Algoritmizace optimalizačních úloh pro obrábění

Při návrhu algoritmů pro optimalizaci řezných podmínek lze postupovat několika způsoby. Lze realizovat optimalizační algoritmy univerzálního charakteru, které obsáhnou určitou technologii, resp. skupinu technologií s jejími různými variantami (hrubování nebo načisto,...). Tyto algoritmy mají výhodu ve své univerzálnosti, avšak jejich vážným nedostatkem je značný počet vstupních dat, který způsobuje komplikace (i časové).

Určitou modifikací při praktickém využití těchto optimalizačních algoritmů, respektive výpočetních algoritmů, je jejich spojení s bankou dat uloženou v paměti počítače, ze které jsou požadované soubory konstant podle potřeby optimalizačního programu vyvolávány. Do vstupních dat optimalizačního programu se pak zadávají ucelené vstupní údaje, např. materiál obrobku, nástroj, stroj apod. Vytvoření banky dat pro optimalizaci řezných podmínek není jednoduchou záležitostí. Kromě nákladových, časových a technických položek, které lze relativně snadno získat, obsahuje banka dat konstanty empirického charakteru. Tyto jsou často získávány na základě časově a nákladově náročných experimentů. Kromě toho je nutné údaje v bance dat sledovat v průběhu času a podle potřeby je upřesňovat a doplňovat. Nevýhody značného počtu vstupních dat nemají jednoúčelové algoritmy, jejich nevýhodou je ale naopak přílišná jednoúčelovost pro konkrétní případy. Tuto nevýhodu však lze odstranit vytvořením systému jednoúčelových programů pro určité obecnější zaměření [1].

Při řešení těchto úloh se pro vlastní výpočet dnes s výhodou využívá výpočetní technika, která umožňuje použití různého softwaru k automatizovanému výpočtu optimálních hodnot. Tyto výpočtové metody jsou často součástí matematického softwaru nebo jsou pro potřeby technologie vytvářeny speciální programy, které pracují samostatně a výsledné hodnoty jsou aplikovány ve výrobním procesu. V automatizovaných provozech s nasazenou CNC technikou, kde se pro tvorbu konstrukce a technologie využívá PC s CAD/CAM softwarem, je výhodné zařadit část optimalizace řezných podmínek přímo do automatizované tvorby NC programů v CAM systému.

Tento úkol může být řešen prakticky dvěma způsoby nebo vzájemnou interakcí mezi nimi. První možností je vytvoření databází, které obsahují informace o obráběném materiálu, nástrojích a způsobu obrábění. Data pro naplnění databází se určí z praktických experimentů nebo se mohou využít vhodné hodnoty z publikovaných zdrojů (např. od výrobců nástrojů). Propojením těchto databází vznikne systém, který na základě volby materiálu obrobku, daného nástroje a druhu obrábění automaticky navrhne řezné podmínky (řezná rychlost a posuv), které se budou blížit optimálním hodnotám.

Druhý způsob zahrnuje zpracování optimalizace řezných podmínek pomocí výše uvedeného matematického modelu, který by byl součástí CAM systému a byl by uveden automaticky v činnost při stanovování řezných parametrů pro prováděnou výrobní operaci. Vzájemné propojení těchto způsobů by představovalo využití vnitřní databáze s matematickou podporou při stanovování řezných parametrů, a to v případě, kdy by vstupní hodnoty neodpovídaly přímo hodnotám kritérií daných databází [2]. Možnou modifikací tohoto způsobu je softwarová optimalizace již hotového NC programu pro výrobní stroj. Takovýto program čítající desetitisíce instrukcí bývá často v současné době pouze surovým výstupem z CAD/CAM systému. To znamená, že nastavitelné řezné podmínky jsou stanoveny pro celou operaci unikátně a v průběhu této operace se nemění, i když záběrové podmínky se v závislosti na použité strategii obrábění mění každým okamžikem. Tato skutečnost s sebou nese některé negativní nákladové stránky vyplývající z omezených možností optimalizace.

Náklady na výrobní zařízení neustále rostou. Tato zařízení musí pracovat spolehlivě, aby se umožnilo jejich ekonomicky rentabilní využití. V důsledku vysoké spolehlivosti výrobních zařízení vybavených vhodnými monitorovacími systémy je možné dosáhnout výrazného zvýšení efektivního výrobního času, a to až o 65 % ve srovnání s obráběním bez těchto systémů.

Pro monitorování obráběcího procesu hovoří i další skutečnosti. Pro uspokojivou technickou a ekonomickou aplikaci nových řezných materiálů je třeba, aby pracovaly za vysokých řezných rychlostí. Nasazení monitorovacích systémů podporuje i vývoj těžkoobrobitelných materiálů, u kterých charakter jejich vlastností zhoršuje možnosti jejich ekonomického obrábění. Nejvýznamnější oblastí monitorování je monitorování nástroje, zejména jeho opotřebení a případné destrukce (lomu). Kromě monitorování celkové destrukce břitu lze monitorovat i vylamování menších částic břitu. Tento jev navíc identifikuje i nevhodnost použitého řezného materiálu i celého nástroje. Monitorování obráběcího procesu se provádí vhodnými senzory (nejčastěji silovými), jejichž signály se vhodnou logikou zpracovávají [1]. Vlastní monitorování obráběcího procesu je důležitou vazbou pro jeho optimalizaci, neboť se jedná o zdroj zpětnovazebních informací.

Adaptivní optimalizace (u strojů s adaptivním řízením) se dnes uplatňuje především u NC strojů. Základním rysem adaptivní optimalizace při procesu obrábění je okamžité stanovení optimálních řezných podmínek, které vycházejí z informací o aktuálním stavu obráběcího procesu. Jen výjimečně se určují optimální řezné podmínky na základě informací o výsledku určité části obráběcího procesu.Stanovení optimálních podmínek se děje podle stejných principů jako u optimalizace před obráběním. Rozdíl je pouze v tom, že do matematického modelu (opět jde o analogickou soustavu omezujících podmínek a kritéria optimálnosti) vstupují informace o současném stavu obráběcího procesu ze snímačů určitých charakteristik procesu. Jde o regulační (řídicí) veličiny, jako jsou např. příkon hlavního elektromotoru, řezná síla, krouticí moment na vřetenu, teploty řezání, drsnost obrobené plochy, nárůst opotřebení v čase apod. Tím se počet konstant i vstupů do matematického modelu optimalizace redukuje. Kromě redukce konstant modelu má adaptivní optimalizace další výhody. Proces obrábění neustále ovlivňuje řada poruchových veličin. Těmi jsou např. hloubka řezu, průměr, na kterém se obrábí, obrobitelnost materiálu, řezivost nástroje. Snímače poskytují vstupy odpovídající realitě obrábění. Veličiny (řezné podmínky), které je daný systém schopen regulovat, se nazývají akční veličiny.

V dnešní době neexistuje žádný "obecný" optimalizační program řešící spolehlivě alespoň základní technologie a využívající různých technik algoritmizací a přístupů k optimalizaci vůbec. Jeho vývoj by byl nesmírně náročný jak intelektuálně, tak finančně a jeho užitek za tuto cenu by nebyl významný. Proto je vytvořeno několik speciálních programů řešících úzce konkrétní úlohy, u kterých je pak možno dosáhnout spolehlivých užitečných výsledků. Principiálně přicházejí v úvahu pro tvorbu optimalizačního algoritmu pro 3D frézování tři základní přístupy (ekonomické kritérium optimálnosti). První možností je tvorba speciálního modulu integrovaného do technologické báze CAD/CAM systému. Tento způsob by byl z hlediska koncového uživatele nejkomfortnější, ale pro jeho aplikaci je nutno vlastnit a ovládat vývojové prostředí konkrétního CAD/CAM systému. Dalším aplikačním omezením je to, že toto řešení lze spolehlivě nasadit jen u CAD/CAM systémů nejvyšší generace, které svojí cenou opět zužují okruh cílových uživatelů.Druhou možností je aplikace optimalizačního algoritmu do postprocesoru. Postprocesor je program, který transformuje interní datovou strukturu nebo CL data z CAD/CAM systému do formy řídicího NC programu. Tento přístup má několik omezení. Kromě nutnosti znalosti tvorby postprocesorů je jeho aplikovatelnost zúžena pouze na jeden stroj/řídicí systém, pro který je postprocesor určen, případně sérii strojů, a pro širší využití by bylo nutno přeprogramovávat celou databázi postprocesorů. Oproti předchozímu přístupu je zde výhodou možná aplikace i pro CAD/CAM systémy střední a nižší generace, které jsou dostupnější a rozšířenější. Třetí variantou řešení je tvorba samostatného optimalizačního programu, který lze vytvořit pomocí standardních programovacích jazyků. Hlavní výhodou tohoto přístupu je jeho otevřenost a nezávislost na CAD/CAM systému. Řešení se samostatným programem může fungovat úplně nezávisle na CAD/CAM systému, i když z hlediska komfortu je využíváno určité nepřímé rozhraní mezi oběma programy, ale toto rozhraní může být plně nahrazeno vstupem uživatele. Na druhé straně je možné výstupní data opět využít pro práci CAD/CAM a nebo pro jiný způsob tvorby NC dat. Touto třetí variantou se rozhodlo zabývat řešitelské pracoviště (katedra technologie obrábění), kde byl také vytvořen optimalizační program Optimal a níže je prezentován základní optimalizační algoritmus tohoto programu (bez výčtu formulace omezujících podmínek).

Podstata algoritmu je v prvé řadě tvořena komunikací s informační databází. Tato databáze musí být naplňována daty z experimentálního výzkumu a dále aktuálními ekonomicko-technicko-organizačními údaji. Do celého procesu vstupují základní ovlivňující veličiny především z hlediska stroje, nástroje a obrobku (soustava S-N-O). Na tomto základě a pomocí optimalizačního algoritmu jsou vyprodukovány optimální řezné podmínky (z ekonomického hlediska), které mohou vstupovat do technologické části CAD/CAM systému, kde představují základ pro tvorbu NC programu, jenž je následně nasazen pro danou obráběcí situaci. Celý tento proces musí být zpětnovazební a musí docházet k neustálému zpřesňování a ověřování vstupních i výstupních veličin a hodnot.Výpočtový základ je představován nákladovou rovnicí pro obrábění s dosazeným komplexním Taylorovým vzorcem. V této rovnici jsou veškeré dílčí neznámé, jako např. funkce trvanlivosti nebo strojní čas, vyjádřeny matematicky pomocí všech řezných podmínek (v_c, f_z, a_p, a_e); ostatní ekonomicko-organizační údaje jsou zadávány uživatelem (nebo načítány z databáze) a dále jsou považovány za konstanty. Zvláštnost tohoto přístupu spočívá právě v tom, že strojní čas z nákladové rovnice je formulován jako podíl objemu materiálu k odstranění (možno čerpat z CAD/CAM systému) a objemu materiálu odebraného jedním zubem frézy, který je samozřejmě opět funkcí řezných podmínek. Celá tato rovnice (funkce 4 neznámých - řezných podmínek) je poté podrobena statistické iteraci dle podmínek stanovených algoritmem a uživatelem s cílem nalezení nákladového minima této funkce, respektive řezných podmínek, při kterých je daného minima dosaženo. Tyto řezné podmínky je poté možno nazývat optimálními z hlediska nákladů na danou operaci. To vše se děje při respektování všech omezujících podmínek. Algoritmus umožňuje také určitou kombinaci dvou kritérií optimálnosti. Tedy ve výpočtu existuje speciální omezující podmínka určující maximální čas trvání operace. Toto omezení bylo zařazeno především z důvodu možnosti aplikace programu i pro stroje řazené v lince, tedy pracující v daném taktu. Aby bylo možno tento takt dodržet, zadává uživatel hodnotu taktu do omezující podmínky pro maximální čas trvání operace. Jak je ale z výše uvedeného zřejmé, program přesto dokáže i při tomto omezení najít ekonomické optimum platné pro čas operace v rozsahu nula až maximální čas operace.

V tomto softwarovém řešení je do matematického algoritmu zpracován a počítačově integrován poměrně netradiční přístup k optimalizaci řezných podmínek, především z ekonomického hlediska. Je možné konstatovat, že tento program představuje na jedné straně určitý inovační stupeň v optimalizaci řezných podmínek, ale na druhé straně i uživatelsky nepříliš složitý nástroj pro denní aplikaci jak v praxi, tak i ve školství. Možné ekonomické úspory (praktické ověření viz dále) vzniklé jeho nasazením jsou silně ovlivněny množstvím produkce, ale řádově se mohou pohybovat i v desítkách procent z vlastních nákladů na obrábění.Praktická aplikace účinku programu je patrná z obrázku, z něhož je patrné, že pro variantu B může následovat přímo dokončovací operace, zatímco pro variantu A je nutno použít mezioperaci před dokončováním. V celkovém součtu obou možností došlo k ekonomické úspoře cca 25 %.

Ing. Tomáš Skopeček, Ph.D.

doc. Ing. Petr Hofmann, CSc.

doc. Ing. Václav Cibulka, CSc.

katedra technologie obrábění

Fakulta strojní, Západočeská univerzita v Plzni

Tento příspěvek vznikl za podpory čerpané z projektu GAČR 101/05/2561.

Literatura:

[1] Mádl J.: Optimalizace řezných podmínek v teorii obrábění. ČVUT Praha, 1990

[2] Chladil J.: Aplikace PC pro optimalizaci řezných podmínek. TU Žilina

Západočeská univerzita v Plzni

//kto.zcu.cz

skopecek@kto.zcu.cz