Návrh a optimalizace spínaných a proporcionálních rozváděčů pomocí přesných modelů

S rozvojem řešení fyzikálních úloh pomocí numerických výpočtů je uživatelům k dispozici množství softwarových nástrojů. Je však na uživatelích, v tomto případě na projektantech a konstruktérech hydraulických řídicích prvků a systémů, jak efektivně je dokáží používat.

Cílem je sestavit model šoupátkového spínaného ventilu RPE3-063/Y11, se soustředěnými parametry, v programovém prostředí Amesim.

Šoupátkový spínaný ventil RPE3-063/Y11

Aby bylo možné sestavit realitě blízký model, je nutné „svázat" CFD výpočty proudění na jednotlivých hranách s modelem Amesim. Na verifikovaném modelu je pak možné provést optimalizaci jeho nastavení, např. volbu vhodné tuhosti pružiny a jejího předepnutí.

Model rozváděče RPE3-063/Y11

 Za zmínku stojí, že knihovny programu umožňují sestavit model, jenž je graficky shodný s konstrukčním výkresem. Jsou z něj patrny jednotlivé škrticí hrany, magnety, propojení apod. Tato vlastnost poskytuje výhodu ve snadné orientaci při analýzách a ladění modelu. Model má mít pokud možno co největší přesnost, v potaz byly vzaty veškeré možné fyzikální skutečnosti ventilu:

• kapacity a indukčnosti vnitřních prostor ventilu,
• viskózní a smykové tření vzájemně se pohybujících ploch,
• stlačitelnost kapaliny a obsah vzduchu vní,
• tření v potrubí a pružnost (modul pružnosti) jeho materiálu a další vlastnosti.

Zapojení je provedeno dle standardně používaného schématu pro zkoušení tzv. výkonových křivek, tj. oblasti průtoku a tlaku, ve které rozváděč spolehlivě a opakovaně spíná. Toto zapojení vede k největším tlakovým spádům na hranách a tudíž i k velkým silám.

Hydrodynamické síly a průtok kapaliny jsou modelovány pro každou škrticí hranu zvlášť a jsou vyjádřeny jako funkce:

F_h = f(Δp,x) a Q = f(Δp,x),

kde F_h je hydrodynamická síla,

Q je průtok,

Δp je tlakový spád na hraně

x je otevření škrticí hrany.

Síly a průtoky jsou převzaty z CFD výpočtů ve formě tabulky. Nevýhodou tohoto způsobu modelování je, že není uvažována dynamická složka hydrodynamické síly, tedy složka vzniklá urychlováním kapaliny. Vzhledem k poměrně malým objemům mezi jednotlivými nákroužky ventilu lze tuto složku zanedbat.

Podobným způsobem, jakým jsou modelovány hydrodynamické síly, je modelována i síla a dynamické vlastnosti magnetu. Indukčnost a síla jsou vyjádřeny pomocí funkcí:

F_m = f(I,x₀) a L = f(I,x₀),

kde F_m je síla magnetu,

L je indukčnost,

I je buzení

x₀ je velikost otvoru uzavírané mezery.

Průběhy jsou rovněž vyjádřeny formou tabulky. Hodnoty jsou buď změřeny nebo převzaty ze simulačního programu.                                                                                   

CFD výpočty byly prováděny pro jednotlivé škrticí hrany. Pro každou z nich bylo pro výpočet zvoleno několik kombinací otevření hrany a tlakového spádu. Výsledky výpočtů jsou patrné z grafů.

Výsledky CFD výpočtu sil a průtoků

Verifikace výsledků proběhla měřením sil a průtoků na reálném rozváděči. Protože však podmínky při měření jsou odlišné od podmínek při CFD výpočtech, bylo nutné vytvořit model ventilu odpovídající schématu měření a oba výsledky porovnat.

Model pro simulaci měření hydrodynamických sil na přechodu PB

Výsledky měření CFD výpočtu. Porovnání vypočtených a naměřených průběhů síly, tlaků a průtoku. Je zde patrná vysoká shoda vypočítaných a naměřených výsledků.

Hodnoty tlaků a průtoků jsou potom pomocí tabulkového editoru svázány s modelem v programu Amesim.

Průběh síly na přechodu PB

Při vývoji hydraulických řídicích prvků se často setkáváme s úlohou, kdy se požaduje „co největší spínaný výkon" a zároveň „co nejmenší tlaková ztráta". Podobně formulovaných zadání lze najít celou řadu. Vedou k optimalizačním, často vícekriteriálním úlohám. Podmínkou pro úspěšné použití některého z optimalizačních algoritmů je dostatečně přesný model. Proto je nezbytné modely řádně verifikovat.

Optimalizační algoritmus hledá nejmenší odchylku (globální nebo lokální minimum) žádaných vlastností od definovaného optimalizačního kritéria (cílové funkce).

Schéma optimalizačního algoritmu

Aby bylo možné optimalizační výpočet provést, je nutné splnit několik nezbytných předpokladů:

• - stanovit optimalizační kritérium,
• - určit tzv. vstupní proměnné, které budou během optimalizace měněny, algoritmus bude hledat jejich optimální kombinace pro dosažení kritéria,
• - stanovit optimalizační algoritmus.

V dále uváděném příkladě byl za kritérium zvolen čas sepnutí a odepnutí odvozený z dosažení koncové polohy šoupátka. Vstupními proměnnými jsou tuhost a předepnutí pružiny. Optimalizačním kritériem jsou minimalizovány spínací a odepínací časy. Zdrojový tlak a průtok byly zvoleny jako konstanty.

Pro optimalizaci byl zvolen genetický algoritmus, jež vede poměrně rychle k nalezení optima.

Výsledky optimalizace: je patrné, že došlo k výraznému zkrácení času sepnutí a odepnutí.

Přestože prezentovaný příklad je poměrně jednoduchý, je zřejmé, že pomocí optimalizačních algoritmů lze řešit i velmi komplexní úlohy.

Příspěvek popisuje postup při sestavení modelu šoupátkového rozváděče v prostředí Amesim a jeho „off-line" propojení s výsledky simulací proudění a simulacemi elektromagnetů. Poukazuje na nutnost vysoké míry přesnosti modelu a zdůvodňuje potřebu verifikace. Jen tak je možné úspěšně provést optimalizační výpočty a získat věrohodné a použitelné výsledky. Popsané postupy vedou k aplikaci systémového přístupu při vývoji hydraulických řídicích prvků. Cílem je cestou virtuálního prototypování zkrácení času nutného pro vývoj prvku a zvýšení kvality vývoje.

Ing. František Veselý

Argo-Hytos

f.vesely@argo-hytos.com

http://www.argo-hytos.com/