Simulace v systémech CAD
Toto však nejsou všechny přednosti, které 3D modely poskytují. V etapě vývoje výrobku mohou výrazným způsobem ovlivnit cenu prototypu a zrychlit zavedení sériové výroby tím, že umožňují konstruktérům simulovat kinematiku sestav, provést pevnostní nebo tepelné analýzy, takže není v mnoha případech nutné vyrábět prototypové díly a testovat jejich skutečné vlastnosti.
Proč prostorové modely
Moderní CAD systémy nabízejí uživatelům možnosti tvorby virtuálních prostorových modelů, a to pro libovolnou oblast průmyslu. 3D modely jsou využitelné v mnoha ohledech:
- slouží pro snadné vizuální představení komplikovaných dílů a sestav (tato vlastnost je zejména vhodná pro prezentace při obchodních jednáních, popřípadě k přímému oslovení zákazníka);
- ze 3D modelů se snadno vytvářejí pohledy ve výkresové dokumentaci;
- virtuální díly i sestavy lze obrábět na CNC strojích nebo tisknout na 3D tiskárnách (Rapid Prototyping);
- díly a sestavy podrobené analýzám zkracují dobou potřebnou k testování dílů v etapě vývoje, a tím samozřejmě snižují i finanční nároky.díly a sestavy podrobené analýzám zkracují dobou potřebnou k testování dílů v etapě vývoje, a tím samozřejmě snižují i finanční nároky.
Analytické výpočty
Prvními programovými nástroji v systémech CAD byly výpočtové moduly vycházející z analytických metod. Analytické metody jsou výpočetně rychlé, ale mají tu nevýhodu, že jsou založeny na zjednodušování komplikovaných tvarů, a tudíž nejsou schopny plně postihnout realitu dílu nebo mechanismu. Výhodou však je jejich jednoduchost a rychlost výpočtu, takže jsou i v současnosti použitelné pro výchozí představu o namáhání, a tedy i dimenzování dílů. Do této kategorie výpočtových systémů lze zařadit například TDS-Technik nebo Mechsoft Profi. V těchto programech lze provádět zejména pevnostní kontrolu normalizovaných strojních součástí (šrouby, klíny, pera, čepy, kolíky, nýty, lana, ložiska, pružiny atd.), popřípadě výpočty standardních strojních uzlů (šroubové a nalisované spoje, svary, výpočty nosníků staticky určitých i neurčitých). Většinou je pro provedení výpočtu nutné jen zadání typu a velikosti součásti, použitý materiál a zatížení (provede se výběr některého z předdefinovaných typů). Výsledky výpočtu jsou prezentovány ve formě textového dokumentu, který lze dále zpracovávat v textových editorech Microsoft Word nebo OpenOffice.org či 602Office. Předností výsledků výpočtu je to, že konstruktér získá rychle a přehledně informaci o tom, zda díl vyhovuje, případně mu systém nabízí možnost optimalizace řešení například tím, že nabídne jinou normalizovanou součást.
Simulace ve velkých CAD systémech
Nástroje pro analýzy 3D virtuálních modelů dílů nebo sestav jsou dostupné jak v systémech CAD střední třídy, tak zejména ve velkých systémech. V mnoha případech se jedná o integraci dříve nebo i v současnosti samostatně dostupných výpočtových systémů (CAE), například COSMOS nebo ANSYS, a to ve formě doplňkového modulu. Tento doplňkový modul si uživatel aktivuje vždy v okamžiku, kdy jej skutečně potřebuje. Tato vlastnost je uživatelům dostupná z toho důvodu, aby modul zbytečně neobsazoval oblast operační paměti, která je v daném okamžiku více potřebná například pro konstrukční činnost. Jinou variantou implementace nástrojů pro analýzy jsou výpočtové moduly vytvořené přímo firmami vyvíjejícími CAD systémy, například Pro/Mechanica v systému Pro/Engineer.
V počítačových simulačních programech se používají k řešení úloh různé numerické metody, přičemž všechny mají společnou vlastnost spočívající v diskretizaci proměnných. Přednost numerických metod spočívá v tom, že umožňují získat řešení úlohy v konečném počtu diskrétních uzlů vygenerované sítě vytvořené například z konečných prvků. Mezi numerické metody se řadí především metoda konečných prvků a metoda konečných diferencí.
Výpočtové metody
Téměř všechny nástroje pro analýzy ve velkých CAD systémech, které souvisejí s výpočty, využívají pro řešení úlohy matematické principy založené na metodě konečných prvků (MKP-FEM) nebo metodě konečných diferencí (MKD-FDP).
Výpočtové analýzy lze rozdělit do dvou základních skupin:
- statické analýzy – lineárně-statická analýza, výsledkem výpočtu jsou posuny, poměrné deformace, napětí, síly a odhady chyb. Soustava může být zatížena silou nebo momentem s konstantní hodnotou. U statických analýz nelze zadávat zatížené proměnné v čase;
- dynamické analýzy – analýza kinematiky pohybu (pohybová studie), fyzikální analýzy, proudění.
Výstupy simulací jsou prezentovány zejména v grafické podobě, která je nejen efektní, ale hlavně rychlá z hlediska vyhodnocení. Grafické informace jsou ovšem doplněny i textovými informacemi ve formě protokolů. Navíc jsou protokoly dostupné také v několika typech formátů dat. Velice často se setkáváme s možností exportu do formátu textových editorů nebo tabulkových procesorů (txt, rtf, doc, xls) nebo do formátu pro webové prohlížeče (html, xml). Výsledky pevnostní analýzy z modulu SimulationXpress obsaženého v SolidWorks 2009 mohou zobrazit následující informace:
- kritická místa, kde je faktor bezpečnosti nižší než zadaná hodnota;
- rozložení napětí s možností zobrazení popisu pro maximální a minimální hodnoty napětí;
- výsledné posuny s možností zobrazení popisu pro maximální a minimální hodnoty posunu;
- deformovaný tvar.
Varianta s jednoduššími nástroji je určena pro první informativní přiblížení výsledků výpočtu. Nejčastěji se jedná o výpočet pouze na úrovni dílu. K takovým nástrojům patří například výše zmíněný SimulationXpress. V případě, že konstruktér zjistí kritické oblasti, je vhodné díl analyzovat v kontextu s ostatními díly v sestavě, čímž se zajistí reálnější výsledky analýzy a lépe se stanoví strategie odstranění kritické oblasti. Analýzy sestav však umožňují moduly, které nabízejí všechny dostupné nástroje. V následujícím textu budou stručně popsány některé simulační nástroje obsažené v doplňkovém modulu Simulation, který je součástí programu SolidWorks 2009.
Lineární statika
Úlohy lineární statiky (neměnné zatížení nebo zatížení s velmi pomalou změnou, přičemž zatížení způsobuje deformaci pouze v oblasti pružnosti materiálu) nabízejí výsledky řešení různých způsobů zatížení do meze kluzu materiálu. Základními výsledky řešení jsou zejména napětí a deformace součásti. Například modul SolidWorks Simulation ve výsledcích řešení úlohy lineární statiky zobrazuje posuny, poměrné deformace, napětí a síly pro různé zatěžovací stavy. Úlohy lineární statiky většinou umožňují analýzu dílů i sestav vytvořených z objemových prvků, analýzu skořepin (skořepinové prvky), lineární kontaktní úlohy v sestavách, a to včetně tření, analýzu teplotní napjatosti nebo například teplotní zatížení.
Teplotní analýza
Teplotní analýza studuje vliv tepelných toků a teplotních polí na mechanické vlastnosti zatížených mechanismů. Nejdůležitější součástí výpočtu jsou teplotní napjatost a dilatace, a to buď na úrovni dílu nebo celé sestavy. Dalšími důležitými úlohami jsou například analýza přenosu tepla vedením, prouděním, sáláním, výpočet ustáleného tepelného toku nebo přechodný tepelný tok s časově proměnnými okrajovými podmínkami. Teplotní analýzy jsou s výhodou používány při řešení plnění forem, tuhnutí a chladnutí odlitků nebo při vzniku vnitřních pnutí a deformací v odlitku nebo formě.
Frekvenční analýza
Frekvenční analýza řeší stavy součásti namáhaných od vibračních nebo odstředivých zatížení. Součástí řešení úloh frekvenční analýzy je zjištění zadaného počtu vlastních tvarů nebo všech tvarů do určité frekvence, analýza dílů i sestav vytvořených z objemových prvků nebo například zatížení pro vzpěr a vliv předpětí na tuhost. Ve výsledcích frekvenční analýzy se objevují mimo jiné informace o vlastní frekvenci analyzovaného dílu.
Únavové analýzy, pádové zkoušky
Únavová analýza je určena k řešení součástí a sestav zatížených cyklickým zatížením, u kterých hrozí kumulativní poškození během provozu. Analýza může například využívat již exitující lineární statické analýzy, kdy jeden zatěžovací cyklus slouží pro výpočet celkové životnosti součásti. Úlohy únavové analýzy počítají částečnou a celkovou životnost, jakož i životnosti při kombinovaném zatížení.
Pádová zkouška je určena k analýze procesu, který probíhá při dopadu součásti na pevnou podložku. Okrajové podmínky pádové zkoušky umožňují definovat výšky pádu, síly i úhlu dopadu. Pádová zkouška představuje výpočet časově závislého děje, přičemž analýzu lze použít jak pro díly, tak pro sestavy.
Optimalizace konstrukce
Optimalizace konstrukce vede v konečném důsledku k materiálovým úsporám i ke zlepšení provozních vlastností dílů. Princip optimalizace spočívá v použití iteračního přístupu k nalezení vyhovujícího tvaru dílu. Výsledkem optimalizace ve většině případů je zmenšení hmotnosti dílu a sestav při zachování pevnostních vlastností, použití různých materiálů dílů nebo různých dílů v jedné sestavě nebo například zmenšení hmotnosti dílů a sestav při zachování teplotních nebo provozních frekvencí.
Úlohy nelineární analýzy
V běžné konstrukční praxi postačuje pro dimenzování součástí lineární analýza. V jistých okamžicích však mohou nastat případy, kdy je nutné analyzovat nelineární stavy součástí, při kterých dochází k namáhání za mezí kluzu materiálu či dochází k velkým deformacím v dílech apod. SolidWorks Simulation poskytuje výsledky řešení úloh obsahujících hyperelasticitu, plasticitu, viskoelasticitu, elastické a teplotně závislé vlastnosti materiálu, velká posunutí, průhyby, deformace a velká přetvoření.
Flow Simulation – výpočty proudění
Kromě pevnostních výpočtů jsou významné i výpočty z oblasti proudění plynů a kapalin. Základní vlastnosti a funkce SolidWorks Flow Simulation mimo jiné zahrnují proudění stlačitelných i nestačitelných médií uvnitř nebo vně kanálů, řešení viskózního, laminárního i turbulentního proudění, míchání médií nebo řešení proudění rotačních součástí. Po řešení se používají stacionární nebo přechodové analýzy. Součástí modulu jsou výpočty teplotních polí, výpočty přirozené nebo vynucené konvekce, radiace do okolního prostředí. Výsledky řešení jsou v grafické podobě prezentovány například pomocí proudnic staticky zobrazených po celé délce kanálu a lze je animovat, čímž je možné lépe analyzovat průběh proudění po celé délce analyzovaného prostředí.
Pohybové studie a simulace
Podobně jako v případě pevnostních výpočtů jsou u simulací pohybu k dispozici dva typy nástrojů. Pro snadnou a rychlou kontrolu kinematiky jsou k dispozici takzvané pohybové studie. Jsou určeny pro základní otestování pohybu dílů sestav v reálném čase, kdy není v průběhu animace brán v úvahu reálný čas. Pohybová studie pracuje pouze s jednoduššími typy prvků, ke kterým patří lineární pružiny, lineární nebo rotační motory, nebo je možné volným dílům přiřadit gravitační účinky. K simulaci kinematiky se používá tzv. časová osa, pomocí níž lze ve významných polohách mechanismus zastavit a podrobit analýze. Výsledkem řešení simulace je animace, která umožňuje pouze vizuální prezentaci.
Vyšší úroveň řešení kinematiky představuje modul SolidWorks Motion. Analýza pohybu je založena na fyzikální simulaci v reálném čase. Řízení pohybů je zprostředkováno pomocí definování konstantních nebo proměnných hodnot polohy, rychlosti a zrychlení v každém kloubu, uzlu či celé součásti. Zadání úlohy nabízí možnost nadefinovat interakce a přenos mezi součástmi pomocí vnějších lineárních nebo nelineárních sil, kloubů, tlumičů s lineárním nebo nelineárním útlumem nebo zavedením pružin.
FEA translátory
FEA translátory jsou součástí všech výpočtových systémů. Jejich hlavní úlohou je umožnění sdílení datových souborů mezi různými CAE a CAD programy. Například ANSYS Translator vytváří ANSYS PREP7 vstupní soubory přímo ze SolidWorks Simulation a přenáší síť a zatížení pro statické, frekvenční a teplotní úlohy. Podobně SolidWorks Simulation spolupracuje i s programy NASTRAN Translator, PATRAN nebo I-DEAS .
Simulace a analýzy
Analýzy a simulace se staly nedílnou součástí moderních CAD systémů. Jejich význam spočívá zejména v úspoře nákladů v etapě vývoje a zavádění výroby, kdy lze poměrně snadno otestovat chování virtuálních modelů na úrovni dílů, sestav i celých technologických celků. Díky grafickému zobrazení výsledků lze rychle vyhodnotit kritická místa a po provedení úprav virtuálních modelů lze následně přejít k zavedení výroby finálního produktu.
Zdeněk Píša
Slovníček
CAE (Computer Aided Engineering) – počítačem podporované inženýrské výpočty
CAD (Computer Aided Design) – počítačem podporované konstruování
FEM (Finite Element Method) – metoda konečných prvků (MKP)
FDM (Finite Difference Method) – metoda konečných diferencí (MKD)
FEA – Finite Element Analysis
Metoda konečných prvků (MKP) je založena na principu rozdělení dané oblasti na konečný počet prvků (podle typu oblasti – například 3D oblast je dělena pomocí šestistěnů), které jsou navzájem spojeny v konečném počtu uzlových bodů na hranicích prvků. Skutečný průběh vyšetřované fyzikální veličiny se při řešení aproximuje zvolenou funkcí, přičemž je nutné, aby tato funkce byla jednoznačně určena hodnotami veličiny v uzlových bodech. Dřívější nevýhody spojené s vyššími nároky na kapacitu paměti a rychlost počítače jsou dnes překonány.
Metoda konečných diferencí (MKD), někdy označovaná jako metoda sítí, je založena na nahrazení řešené oblasti sítí, která se skládá z konečného počtu uzlových bodů. V této oblasti se následně hledá řešení diferenciálních rovnic s příslušnými okrajovými podmínkami. Přesnost řešení spočívá v nahrazování derivace přesnějšími výrazy. Náhrada se provádí v diskrétních místech tvořených uzly sítě, které zahrnují zkoumanou oblast.
MKP s porovnání s MKD poskytuje přesnější nahrazení geometricky složitých tvarů a zadání okrajových podmínek v řešené oblasti.
SolidVision
www.solidvision.cz
www.solidworks.com
www.tds-technik.cz
zdenek.pisa@solidvision.cz
