Soustava diferenciálních rovnic s periodicky se měnicími koeficienty, která popisuje přechodové děje ve vinutích statoru, je poměrně složitá. Jedna z rozšířených metod, usnadňující její řešení, je tzv. transformace ze soustavy a, b, c do soustavy d, q, 0, viz obr. 5. Její smysl spočívá v tom, že prostorově nehybné trojfázové vinutí statoru protékané trojfázovým proudem a budicím točivým magnetickým polem nahradíme dvoufázovým vinutím, otáčejícím se v prostoru synchronně s rotorem. Každá fáze dvoufázového vinutí je protékaná stejnosměrným proudem.Velikost stejnosměrných proudů dvoufázového vinutí se volí tak, aby se jimi vyvolané magnetické pole, které se pochopitelně též otáčí synchronně s rotorem, rovnalo točivému magnetickému poli nahrazeného trojfázového vinutí. Při přechodových dějích, kdy se v trojfázovém vinutí statoru mění velikost střídavých proudů, mění se odpovídajícím způsobem i velikost stejnosměrných proudů v dvoufázovém otáčejícím se vinutí. U elektrických strojů s permanentními magnety je navíc důležité, aby matematický model realizoval nejen dynamické chovaní stroje, ale i vliv demagnetizačních účinků na vlastnosti PM při přechodových dějích a ustálených stavech. Dále je demagnetizace SPM způsobena také zvětšováním teploty stroje. Tyto demagnetizační účinky se musí brát v úvahu při navrhování stroje a dimenzování parametrů PM.