Odborně-vzdělávací a zpravodajský portál z oblasti strojírenství a navazujících oborů
Články >> Matematické modelování a regulace elektrických pohonů
Chcete dostávat MM Průmyslové spektrum ZDARMA až do Vaší schránky? Více informací zde.
Nomenklatura: Automatizace, regulace

Matematické modelování a regulace elektrických pohonů

Sérii tří článků, která přiblíží čtenářům oblast matematického modelování a regulace elektrických pohonů, připravila do následujících čísel autorská dílna technického rozvoje společnosti První Elektro, a. s. V Chomutově sídlící společnost vytvořila tuto skupinu pro zvýšení technické úrovně a užitných hodnot svých produktů. Pomocí moderních metod (matematických modelů) probíhají práce na vývoji a optimalizaci parametrů elektrických obvodů a řídicích systémů regulovaných pohonů v průmyslu. Aplikace těchto systémů a metod by měly přinést efekt v optimálním dimenzování elektrovýbavy pohonů s cílem snížit provozní náklady a najít uplatnění zejména:

  • v těžebních technologiích;
  • ve výrobních linkách;
  • v energetice.
  • První článek se zabývá synchronními stroji s permanentními magnety SPM, jejich magnetickými obvody a průběhy magnetického pole. Dále je uveden matematický model SPM, jehož výstupem jsou charakteristiky popisující dynamické chování SPM v přechodném a ustáleném stavu.
    Druhý článek seznámí čtenáře s principem invariance v regulovaných pohonech, definuje její základní podmínky na základě znalosti obrazových přenosů regulačního obvodu a znázorňuje její vliv na kvalitu regulace na charakteristikách, které jsou ověřeny na pohonu se stejnosměrným motorem.
    Třetí článek bude na téma regulace asynchronních motorů napájených z frekvenčních měničů.

    Synchronní stroje s permanentními magnety

    Synchronní stroje s permanentními magnety (SPM) se začaly používat již v 70. letech. V současné době se při konstrukci SPM používají magnetické materiály vzácných zemin, jako jsou např. SmCo, NdFeB, které mají velký energetický součin (BH). Zde se seznámíme s magnetickým obvodem SPM, tvarem magnetického pole v obvodu bez reakce kotvy a s průběhem magnetické indukce podél vzduchové mezery. Dále uvedeme princip matematického modelování SPM , který realizuje dynamické chování SPM. V matematickém modelu můžeme změřit různé elektromagnetické veličiny, z nichž nejdůležitější je moment a otáčky motoru.

    Magnetický obvod SPM a jeho magnetické pole

    Magnetické obvody se navrhují na základě výkonových a dynamických požadavků. Nejdůležitějšími požadavky při návrhu stroje jsou dosažení největšího elektromagnetického momentu a nejlepší magnetické využití. Železo magnetického obvodu se může nasytit, pokud indukce dosáhne 1,6 ( 1,7 T. Permeabilita železa po nasycení rychle klesá a při indukci 2,1 T je vodivost železa přibližně stejná jako vodivost vzduchu. Magnetický návrh by měl zajistit, že indukce nepřesáhne uvedené hranice, jinak bude nutné příliš velké magnetické napětí na průchod proudu železem. Z toho plyne, že magnetický tok bude omezen. Na obr. 2 je znázorněn průběh magnetických siločar, které jsou vytvořeny polem magnetů z vzácných zemin (NdFeB). Různé barevné skvrny na obr. 3 znázorňují odlišnost magnetické indukce podle prostředí, ve kterém se nachází, červená barva symbolizuje největší indukce a bílá nejmenší. Průběh magnetické indukce ve vzduchové mezeře je znázorněn na obr. 4. Největší amplituda magnetické indukce je získaná vždy pod povrchem PM, kde je nejmenší vzduchová mezera.

    Matematický model SPM s povrchovým uspořádáním

    Soustava diferenciálních rovnic s periodicky se měnicími koeficienty, která popisuje přechodové děje ve vinutích statoru, je poměrně složitá. Jedna z rozšířených metod, usnadňující její řešení, je tzv. transformace ze soustavy a, b, c do soustavy d, q, 0, viz obr. 5. Její smysl spočívá v tom, že prostorově nehybné trojfázové vinutí statoru protékané trojfázovým proudem a budicím točivým magnetickým polem nahradíme dvoufázovým vinutím, otáčejícím se v prostoru synchronně s rotorem. Každá fáze dvoufázového vinutí je protékaná stejnosměrným proudem.Velikost stejnosměrných proudů dvoufázového vinutí se volí tak, aby se jimi vyvolané magnetické pole, které se pochopitelně též otáčí synchronně s rotorem, rovnalo točivému magnetickému poli nahrazeného trojfázového vinutí. Při přechodových dějích, kdy se v trojfázovém vinutí statoru mění velikost střídavých proudů, mění se odpovídajícím způsobem i velikost stejnosměrných proudů v dvoufázovém otáčejícím se vinutí. U elektrických strojů s permanentními magnety je navíc důležité, aby matematický model realizoval nejen dynamické chovaní stroje, ale i vliv demagnetizačních účinků na vlastnosti PM při přechodových dějích a ustálených stavech. Dále je demagnetizace SPM způsobena také zvětšováním teploty stroje. Tyto demagnetizační účinky se musí brát v úvahu při navrhování stroje a dimenzování parametrů PM.

    Závěr

    Elektrické stroje s PM mají řadu výhod, jako např. velkou účinnost, menší nároky na chlazení, velkou hustota výkonu na jednotku objemu a tím menší rozměry v porovnání se stroji s klasickým buzením atd. Nevýhodami jsou však zatím jejich vysoká cena PM a neregulovatelný magnetický tok PM .
    Ing. Esmail Salah

    Další články

    Automatizace, regulace

    Komentáře

    Nebyly nalezeny žádné příspěvky

    Sledujte nás na sociálních sítích: