Témata
Reklama

Modelování úloh ve vědě a technice

18. 06. 2003

Při řešení složitých systémů nebo jejich částí je velmi často využívána metoda konečných prvků. Každý z oborů přitom využívá programové balíky, které jsou pro něj svým způsobem specifické

Řada vědecko-technických úloh, jejichž model vytváříme, může být popsána matematickými vztahy. Většinou se jedná o rovnice řešitelné pouze numerickými metodami, které mají stejný teoretický základ. Při modelování úlohy se tedy nabízí možnost rozdělit postup na dvě části - na výběr rovnice, která řešenou úlohu popisuje, a na výběr použité numerické metody. Modelování může probíhat v jednotném grafickém prostředí a máme-li k dispozici knihovnu rovnic popisující úlohy v širokém vědecko-technickém spektru, je na světě univerzální software použitelný v řadě oborů.
Reklama
Reklama
Reklama

Femlab

Jedním z produktů, který pracuje shora uvedeným způsobem, je programový balík Femlab, vyvíjený švédskou firmou Comsol AB. Jedná se o univerzální software, který umožňuje řešit úlohy popsané parciálními diferenciálními rovnicemi (dále PDR) metodou konečných prvků. Hnacím motorem pro jeho činnost je široce rozšířený software Matlab. Výhodou jejich spojení je možnost vzájemné výměny dat (zadání i výsledků), popřípadě vzájemné využití příkazů obou těchto programů.
Ve Femlabu je každá úloha formulovaná pomocí PDR, zadávají se jejich okrajové podmínky a parametry charakterizující materiál nebo prostředí. Pro práci s programem však není třeba rutinně ovládat speciální matematické postupy a teorie, ale rozhoduje znalost profese. Přestože je Femlab otevřený systém, obsahuje řadu předdefinovaných úloh z různých oblastí fyziky, jako je například elektromagnetismus, elektrostatika, prostup tepla, difúze nebo pružnost a pevnost. Další výhodou tohoto programu založeného na principu modelování pomocí rovnic je možnost kombinování několika aplikací (a tedy rovnic) v jedné řešené úloze. Příkladem může být zkoumání současného vlivu zatížení, teploty a elektrické vodivosti. Takto definované úlohy nazýváme multifyzikální.

Structural Mechanics module

V následujících odstavcích bude uvedeno několik příkladů z různých profesních oblastí. První z nich je pružnost a pevnost. Femlab sám o sobě umožňuje řešit ve 2D prostoru rovinnou napjatost a rovinnou deformaci, ve 3D výpočet deformace plného tělesa. Rozšiřující modul Structural Mechanics Module (SMM) nabízí další aplikace, jako jsou Eulerovy nosníky, skořepiny, mindlinovské desky nebo osově symetrické úlohy s možností tepelného zatížení součásti.
Příkladem osově symetrické úlohy může být výpočet tepelného zatížení horní části pístu spalovacího motoru. Přechodné zvýšení teploty odpovídá zvýšenému výkonu motoru. Zatížení vypočtené v přechodném stavu je podstatně vyšší než ve stavu ustáleném. Model je řešen jako multifyzikální úloha se současným využitím dvou aplikací - řešení osově symetrické deformace a napjatosti a vlivu teploty na chování materiálu.Vstupními daty pro řešení je závislost modulu pružnosti v tahu na teplotě materiálu společně s jeho dalšími charakteristikami, jako jsou tepelné a mechanické vlastnosti. Úloha je řešena ve dvou krocích - jako stacionární a závislá na čase. K řešení jsou vyžity Lagrangeovy elementy druhého řádu.
Dalším příkladem z oblasti pružnosti a pevnosti je řešení zatížení a deformace tlakové nádoby, definované jako skořepina. Tloušťka stěn je 3 cm a vnitřní tlak v nádobě je 0,8 MPa, k řešení jsou využity Argyrisovy elementy.

Univerzálnost

Univerzálnost použití Femlabu dokládá další příklad. Naším úkolem je zjistit rezonanční oblasti v místnosti o půdorysných rozměrech 5 x 4 m a výšce stropu 2,6 m s umístěným televizním přijímačem, hifi zařízením a reproduktory. Úloha je z oblasti akustiky, kde zjišťujeme možné rezonance při nižších tónech, tj. s frekvencemi pod 100 Hz. Pro řešení úlohy není využita předem popsaná standardní aplikace, ale do obecné PDR vyjádřené pomocí koeficientů uživatel tyto koeficienty sám definuje. Dále je při řešení využita další vlastnost Femlabu - definice svázaných proměnných (tzv. coupling variables). Místnost je po délce symetrická a každá polovina tvoří jednu oblast, nazývanou ve Femlabu jako subdoména. V tomto případě je to objem. Při řešení jsou předávána data z jedné poloviny místnosti do druhé a také do okrajových podmínek na hranách místnosti a na všech geometrických objektech uvnitř.

Chemical Engineering Module

Dalším uvedeným příkladem je řešení úlohy pomocí definovaných aplikací v rozšiřujícím modulu Chemical Engineering Module (Chem) s využitím PDR pro konvekci a difúzi společně s prouděním v nestlačitelném prostředí popsaném Navier-Stokesovými rovnicemi. Geometrický model je kovová trubka se třemi pevnými listy tvarovanými do šroubovice. Do otvoru na vstupu proudí odděleně dvě látky, které se po průchodu trubkou mají co možná nejvíce promíchat. Délka trubky je 17 cm a má průměr 12 mm. Naším úkolem je zjistit, jestli je k promísení obou látek počet lopatek uvnitř trubky dostatečný, dále můžeme zkoumat rychlostní pole na vnitřních stěnách a kolem lopatek.

Elektromagnetics Module

V posledním příkladě je uveden model elektrostaticky laditelného kondenzátoru používaného v mikro-elektro-mechanických systémech (MEMS), které pracují v rozsahu frekvencí od 300 MHz do 300 GHz. V principu jde o to, že změnou napětí se mění vzdálenost mezi oběma elektrodami, přičemž rovnováha systému je zajištěna pružinou mezi destičkami. Známe-li napětí a charakteristiku pružiny, můžeme určovat vzdálenost mezi destičkami. V uvedeném příkladě modelujeme pro nastavenou vzdálenost napětí a elektrické pole. K řešení je využita předem definovaná aplikace Elektrostatika v lineárním statickém režimu z modulu pro elektromagnetismus a elektrostatiku Elektromagnetics Module (EM).

Zadávání úloh

Uvedené příklady jsou jenom částečným průřezem možností Femlabu. Součástí programu je knihovna asi 100 řešených příkladů s názorným a krok po kroku popsaným postupem. Každé zadání úlohy může probíhat dvěma způsoby. Názornější je zadávání vstupních dat přes grafické rozhraní, jehož výhodou je zobrazování dialogu pro okrajové podmínky podle předdefinované aplikace. Pro pokročilé uživatele je k dispozici možnost zadání celého řešení prostřednictvím příkazového řádku Matlabu, včetně definice geometrického modelu. Přestože Femlab obsahuje prostředky pro vytváření geometrických těles, lze je také importovat ve formátech DXF a IGES. Výsledná data můžeme exportovat do pracovního prostoru Matlabu nebo do souborů.
S Femlabem můžeme pracovat pod operačním systémem Windows nebo Unix (včetně Linuxu). Jeho výhradním distributorem pro ČR a SR je společnost Humusoft.
Reklama
Vydání #6
Kód článku: 30643
Datum: 18. 06. 2003
Rubrika: Trendy / CAD/CAM/CAE
Autor:
Firmy
Související články
Zvyšte potenciál svého 2D CAD softwaru!

Stále příliš mnoho firem přichází o své finanční prostředky tím, že sice využívají nové technologie, ale ty nezvyšují jejich celkový potenciál. V takovém případě pomůže aplikace DraftSight od Dassault Syst?mes. Pomocí tohoto softwaru lze spouštět stávající DWG soubory a vytvářet nové za zlomek nákladů oproti jiným CAD řešením.

Simulace v konstrukci - klíč k inovacím

Dlouho zažitým paradigmatem v průmyslových společnostech je striktní rozdělení konstrukčního a výpočtářského oddělení. To je sice určeno pevnými historicky danými důvody, ale ty v současné době začínají pomíjet. Ve stále více společnostech mají konstruktéři možnost provádět průběžně již během konstrukce jednoduché analýzy a vývojový proces tím zefektivnit. Jak tento trend zachytit a být úspěšní v inovativních řešeních?

Nové funkce pro automatizaci obráběcího procesu

Nová verze CAD/CAM softwaru TopSolidAM V7.13 přináší především jednodušší programování s funkcemi, které se velmi snadno používají. Výsledkem je úspora času, které lze dosáhnout díky novému vysoce výkonnému režimu analýzy kolizí a možnosti provádět řadu úloh zcela automaticky, což přináší celkově vyšší úrovně automatizace obráběcích procesů. V nové verzi najdeme i novou strategii najíždění, která zajistí vyšší životnost obráběcích nástrojů.

Související články
Aerospace - vlajkový průmysl s extrémními nároky

Letecký průmysl je ve Francii významným oborem, a tak není divu, že společnost Missler Software získala v této oblasti jedinečné zkušenosti díky spolupráci s většinou subdodavatelů v oboru. To ji spolu s tisíci díly obráběnými pomocí TopSolidCam řadí mezi špičky v leteckých technologiích.

Reklama
Reklama
Reklama
Reklama
Související články
Zlepšení produktivity navrhování a obrábění

O něco málo více než po roce je tu opět nová verze parametrického 3D modeláře Creo. Jak se povedlo vývojářům do již páté verze Creo zakomponovat požadavky trhu a jaké jsou hlavní směry inovací?

Příprava CAD modelu součásti pro výrobu

NC programátoři se velmi často potýkají s problémy týkajícími se různé kvality trojrozměrných modelů potřebné pro programování obrábění. Úpravy mohou být obtížné, protože 3D modely součástí často pocházejí z různých zdrojů.

Letadlo poháněné sluneční energií vyrazilo na cestu kolem světa

Solar Impulse je projekt mající za cíl vyrobit letadlo poháněné sluneční energií, které dokáže obletět Zemi. Letoun je dílem švýcarského psychiatra a vzduchoplavce Bertranda Piccarda, jednoho z pilotů prvního balonu, který obletěl celý svět bez jediné přestávky, a švýcarského inženýra a podnikatele Andrého Borschberga. Vývoj zastřešuje polytechnika v Lausanne a podílí se na něm několik desítek specialistů.

Setkávání

Setkávání uživatelů konstrukčních a technologických softwarů má již dlouholetou tradici. Informace o novinkách, představení nejrůznějších tipů a triků, někdy i možnost si zasoutěžit a v neposlední řadě rovněž výměna zkušeností v neformální atmosféře patří k hlavním bodům programu takovýchto akcí.

Konstrukce i technologie snadno, rychle a bezpečně

CAD/CAM systém TopSolid verze 7.9 přináší v návaznosti na technologickou část další rozšíření možností v oblasti obecné konstrukce.

Softwarový simulátor stavebního stroje nahrazuje nákladné prototypy

Vývoj stavebních strojů bývá spojen se stavbou fyzických prototypů nových zařízení. Ty však vyžadují vysoké finanční náklady a množství času. Efektivní řešení dnes nabízejí softwarové simulátory. Společnost Volvo Construction Equipment zařadila do vývoje simulátor „human-in-the-loop“, který vyvinula v nástrojích Matlab a Simulink firmy MathWorks.

Od správy nástrojů po simulaci NC programů

V oblasti integrované správy nástrojů u společnosti KHS hraje software pro správu nástrojových dat TDM zásadní úlohu. Tento software zde byl zaveden před čtyřmi lety a v současné době poskytuje 3D modely nástrojů a nástrojová a technologická data pro NC programování, simulaci výroby, seřizování nástrojů, jakož i pro správu skladových zásob.nástrojů, jakož i pro správu skladových zásob.

Softwarové řešení pro přípravu NC programů

Firma FANUC nabízí možnost rozšíření svých CNC řídicích systémů o grafické programovací prostředí nazvané Manual Guide i.

CAM pro CMM

V posledních letech se ve strojírenství stále více dbá na přesnost výroby a tím i na kvalitu a efektivnost měřicího procesu. Měřicí proces dnes zasahuje i do různých stadií výroby, nejen do závěrečného procesu kontroly výrobku.

Racionalizace obráběcích operací s podporou CAD/CAM systému

V roce 2010 společnost Montupet zahájila výrobu na nové obráběcí lince v Laigneville ve Francii s cílem optimalizovat výrobu hlav spalovacích motorů a dalších slévárenských dílců pro automobilový průmysl. Mladý tým zkušebního centra pro podporu a vývoj technologií, který se v průběhu let rozrostl ze dvou na deset lidí, si vybral Missler Software jako ideálního partnera na pomoc při racionalizaci pracovních procesů ve svých závodech. TopSolid CAD a CAM jsou velmi vhodné pro systemizaci procesů obrábění a přesné zdokumentování jednoho každého výrobního postupu.

Reklama
Předplatné MM

Dostáváte vydání MM Průmyslového spektra občasně zdarma na základě vaší registrace? Nejste ještě členem naší velké strojařské rodiny? Změňte to a staňte se naším stálým čtenářem. 

Proč jsme nejlepší?

  • Autoři článků jsou špičkoví praktici a akademici 
  • Vysoký podíl redakčního obsahu
  • Úzká provázanost printového a on-line obsahu ve špičkové platformě

a mnoho dalších benefitů.

... již 25 let zkušeností s odbornou novinařinou

      Předplatit