Odborně-vzdělávací a zpravodajský portál z oblasti strojírenství a navazujících oborů
Články >> Slévárenské simulační programy
Chcete dostávat MM Průmyslové spektrum ZDARMA až do Vaší schránky? Více informací zde.

Slévárenské simulační programy

Počítačová simulace slévárenských technologických a metalurgických procesů v posledních deseti letech velmi pozitivně ovlivnila rozvoj slévárenství. Možnost předcházet technologickým vadám se projevila na výsledné kvalitě odlitků.

Obecně lze počítačovou simulaci označit jako vysoce účinný nástroj optimalizace procesů a dějů s využitím vysoce výkonných počítačů. V 60. letech se při řešení některých úloh nestacionárního sdílení tepla a hmoty začaly uplatňovat analogové počítače. V 80. letech se objevily první slévárenské simulační softwary zaměřené na tuhnutí odlitků. V Japonsku byly známé pod označením Ishikawajima Harima, Kawasaki Steel, Kawasaki Heavy Industry, Komatu Seisakusho, Kobe Steel, Toyota; v USA se jednalo o Cast Anasys, Marc, Mitas II. V Evropě vznikly první simulační programy na Slévárenském institutu RWTH Aachen v Německu (software neměl označení) a v Anglii simulační program Duct.
Dnes nacházíme na evropském trhu celou řadu slévárenských komplexních simulačních programů, které dávají uživateli možnosti řešení různých úloh, stále se inovují a doplňují. Simulační programy se dnes orientují zejména na řešení těchto hlavních skupin problémů: plnění forem;
  • tuhnutí a chladnutí odlitků (ve formě i po vyjmutí z formy);
  • vznik struktury a utváření vlastností odlitku;
  • vznik vnitřních pnutí a deformací, popř. sledování struktury.
  • Kvalita simulačních programů, jejich vypovídající hodnota a míra shody výsledků simulace s realitou jsou dány zejména těmito okolnostmi:
  • kvalitou matematického popisu dílčích dějů - tj. rozpracováním Fourierovy diferenciální rovnice vedení tepla, včetně správné volby počátečních a okrajových podmínek;
  • zahrnutím odchylky chování a stavu odlévaného materiálu od ideálního předpokladu jednofázového stavu taveniny (např. nenewtonská kapalina, teplotní závislost postupného uvolňování latentního tepla při tuhnutí taveniny atd.);
  • tepelně-fyzikálním definováním vlastností forem i odlévaného materiálu v závislosti na teplotě v celé potřebné šíři teplotního intervalu.
  • Kromě toho je také důležité, jakým způsobem tyto simulační programy definují proudění kapaliny pomocí rovnice kontinuity a Navier-Stokesova zákona o zachování hybnosti, tuhnutí a chladnutí odlitků Fourierovou diferenciální rovnicí pro přenos tepla, úroveň zbytkových či vnitřních pnutí zákony mechaniky tuhého tělesa při plastické a elastické deformaci atd. S tím je spojeno i stanovení výchozích a okrajových podmínek řešení. Poměrně velkým problémem při simulačních výpočtech je stanovení hodnot potřebných tepelně-fyzikálních veličin v závislosti na teplotě. Toto je nejčastější příčinou rozdílů mezi výsledky získanými simulačním výpočtem a experimentálním měřením při srovnatelných podmínkách.
    Poznámka:
    FEM (Finite Element Method) - metoda konečných prvků (MKP)
    FDM (Finite Difference Method) - metoda konečných diferencí (MKD)
    MM (Module Method) - modulová metoda

    Numerické řešení tepelných úloh

    Je obecně známo, že řešení tepelných úloh v systémech s rozloženými parametry lze provést analyticky, numericky nebo experimentálně. Každá z těchto úloh může být deterministická nebo stochastická.
    V počítačových simulačních výpočtech tepelných dějů mezi odlitkem a slévárenskou formou mají uplatnění numerické metody. Jejich podstata závisí na diskretizaci proměnných, k čemuž přispívá typická opakovatelnost jednoduchých algebraických operací určitého typu - to odpovídá operačním vlastnostem číslicových počítačů. Přednost numerických metod je v tom, že umožňují získat řešení tepelné úlohy v konečném počtu diskrétních míst (uzlů) zvolené diferenční sítě nebo sítě konečných prvků, a to buď v celé oblasti nebo její povrchové části. Mezi numerické metody se řadí především metoda konečných prvků a metoda konečných diferencí.
    Metoda konečných prvků (MKP), resp. mezinárodně označovaná FEM (Finite Element Method), je založena na rozdělení dané oblasti na konečný počet jednoduchých prvků - konečných prvků -, o nichž předpokládáme, že jsou navzájem spojeny v konečném počtu uzlových bodů na hranicích prvků. Skutečný průběh vyšetřované fyzikální veličiny, resp. teploty uvnitř prvků, se při řešení aproximuje zvolenou funkcí, přičemž je nutné, aby tato funkce byla jednoznačně určena hodnotami veličiny v uzlových bodech. Dřívější nevýhody spojené s vyššími nároky na kapacitu paměti a rychlost počítače jsou dnes překonány.
    Metoda konečných diferencí (MKD), mezinárodně označovaná FDM (Finite Differences Method), označovaná též jako metoda sítí, je založena na aproximaci základní diferenciální rovnice s příslušnými okrajovými podmínkami odpovídající diferenční rovnicí, jež má tvar algebraických rovnic. Dokonalost aproximace spočívá v nahrazování derivace přesnějšími výrazy. Náhrada se provádí v diskrétních místech tvořených uzly sítě, které zahrnují zkoumanou oblast. Konečným výsledkem algebraických operací je určení teploty v daném uzlu sítě.
    Méně časté použití metody MKP oproti běžně používané metodě MKD lze vysvětlit tím, že na rozvoj programů používajících MKD byly vynaloženy značné finanční prostředky. I když obě metody (MKP a MKD) jsou založeny na jisté diskretizaci kontinua, má MKP ve srovnání s MKD určité výhody. Dovoluje lepší geometrický popis a vystižení okrajových podmínek při složitých tvarech integrační oblasti.
    Využívá místně zjemněné diskretizace ve významných částech řešené oblasti bez zvláštních úprav výpočtového programu. Umožňuje jednodušší použití vyšších typů aproximace hledané funkce s cílem zvýšení přesnosti řešení.
    Při řešení tepelných poměrů ve slévárenských formách byla porovnávána vhodnost numerické metody MKP a MKD. Dospělo se k závěru, že pro velkou hraniční plochu je vhodnější metoda MKP. V úlohách, kde se řeší rozložení teplot, je MKD citlivější na přesnost ve větších hloubkách pod povrchem. Dále bylo pro obě metody provedeno srovnání počtu a tvarů elementů simulační sítě.

    Struktura simulačního programu WinCast

    Základem struktury simulačního programu WinCast jsou moduly, které umožňují průběh potřebného simulačního výpočtu. První modul je určen k vytvoření nebo načtení geometrie, tzv. preprocessing. Hlavní výpočtový modul se označuje mainprocessing, který provádí vlastní simulační výpočet, na nějž je navázán modul, tzv. postprocessing, zobrazující výsledky simulačního výpočtu.
    Součástí každého simulačního softwaru je databáze tepelně-fyzikálních veličin používaných materiálů odlitků i forem. Databáze nejnovějších simulačních programů obsahují hodnoty alespoň některých fyzikálních veličin v závislosti na teplotě (tepelnou vodivost, měrnou tepelnou kapacitu, hustotu, součinitel přestupu tepla). Téměř u všech simulačních programů je možné databanku obohacovat o hodnoty vlastních materiálů a také s nimi počítat.
    Moduly obsahují jednotlivé programy pro ukládání a manipulaci s geometrickými daty, výpočty a zobrazování výsledků. Každý z modulů je k dispozici v 3D i 2D, uplatňuje numerickou metodu MKP a systém CAD. V matematickém modelu pro přesné výpočty jsou fyzikální a metalurgické principy rozvíjeny dlouhodobým výzkumem. Geometrie modelovaného objektu, pro nějž bude proveden simulační výpočet teplotních polí, je rozdělen na jednotlivé elementy na základě předpokladu, že ve vnitřku elementu je lineární průběh teplot. Rozložení teplot během tuhnutí, popř. chladnutí se počítá nejen v bodech, ale v celém objemu odlitku. Současně lze stanovit i rozložení teplot ve slévárenské formě. Tento program však za poslední dobu prošel řadou inovací za účelem jeho zdokonalení a rozšíření oblasti simulačních výpočtů. Vedle simulace tuhnutí a chladnutí odlitku ve formě lze provést i simulaci plnění formy taveninou, stanovení zbytkového pnutí a struktury v libovolném místě odlitku. Fyzikální popis simulovaných veličin je proveden na základě rovnice kontinuity, Navier-Stokesovy rovnice, rovnice sdílení tepla dle Fouriera, rovnice pro stanovení napětí a deformací, transformačních diagramů struktur.
    Jak již bylo uvedeno, simulační výpočet se provádí ve třech základních krocích: preprocessing, mainprocessing, a postprocessing.
    Preprocessing je vytváření geometrických dat odlitku. Pro vstup geometrických dat existují dvě alternativy, buď mohou být preprocesorem zpracovány již existující výkresy vytvořené jako CAD programy ve formátu IGES, VDA, nebo mohou být vytvořené CAD systémem Euklid. Preprocesor je dodáván jako základní vybavení programu Simtec. Vlastním CAD systémem vytváří uživatel tvar a připojení vtokové soustavy. Druhou možností je vytvoření kompletní geometrie odlitku pomocí AMG (Automatic Mesh Generator).
    Náročnost zpracování výkresu závisí na komplikovanosti geometrie. Nejprve se na počítači zkontroluje geometrie součásti. Obvykle se strojnický výkres rozloží na tzv. tablety a vytvoří se 2D průřezy součástí za použití vlastního CAD systému AMG. Pro rovinný obrys se používá grafický tablet. Tyto průřezy se potom vrstva po vrstvě skládají do 3D sítě. Geometrické funkce síťového generátoru pomáhají CAD systému zpracovávat konstrukci pro prostorovou simulaci tuhnutí příslušného odlitku.
    Mainprocessing je hlavní krok celého simulačního výpočtu (vlastní simulační výpočet). Program vypočte změny teplot během simulovaného slévárenského procesu, případně se provede analýza napětí. Potřebné tepelně-fyzikální veličiny použitých materiálů odlitku a formy se zadávají z databáze programu, která je součástí jeho standardního vybavení. Uživatel na začátku výpočtu zadává další podmínky, jako je např. licí teplota taveniny příslušného slévárenského materiálu, počáteční teplota formy, teplota okolí, latentní teplo použitého materiálu, rychlost plnění formy taveninou atd. Pro vyhodnocení kritických fází simulovaného procesu se volí časové intervaly. Současně nejnovější verze programu řeší i velmi složitou problematiku plnění formy, které je ovlivňováno řadou fyzikálních faktorů taveniny, jako je viskozita, povrchové napětí, turbulence atd.
    Postprocessing je forma zobrazení výsledků simulačního výpočtu. Výsledky se zobrazují barevně dle potřeby buď ve 2D nebo 3D. Pokud jde o prostorové rozložení sledovaných veličin, lze zobrazit izotermy, křivky minimálních a maximálních teplot, zbytková napětí odlitku, kriteriální funkce, deformace nebo určit strukturu odlitku.
    Zobrazení izoterm umožňuje rychlé a jednoduché zjištění oblastí posledního tuhnutí odlitku a relativní rychlosti tuhnutí. Uživatel volí a současně zadává požadovanou teplotu. Počítač vypíše časový interval, kdy bylo teploty dosaženo. Program má schopnost najít izotermy ve zvoleném časovém intervalu a v libovolném průřezu odlitku. Určením teploty solidu lze zjistit i postupující frontu tuhnutí odlitku.
    Pro zobrazení křivek minimálních a maximálních teplot program najde nejvyšší a nejnižší teplotu ve zvolené rovině a vykreslí její časovou závislost. Křivky chladnutí určují změny skupenství pro jakýkoliv bod v odlitku. Udávají konec tuhnutí a délku trvání změny. Mohou být užity jako určující parametr pro uvolňování odlitku z formy.
    Zobrazení zbytkových napětí je realizováno číselnou a barevnou stupnicí. Zbytková pnutí v odlitcích jsou důležitým faktorem pro vytváření zdravého odlitku. Velmi výhodná je možnost kombinace napěťových a teplotních polí, kdy uživatel může okamžitě zjistit místa, ve kterých se při ochlazování mohou vytvořit kritická napětí.
    Zobrazení kriteriálních funkcí slouží pro stanovení teplotních gradientů a rychlosti tuhnutí. Funkce zahrnující obě veličiny jsou důležité pro předpovídání jakosti odlitku, pomáhají identifikovat oblasti vzniku staženin a pórů.
    Zobrazení deformací poskytuje informaci o změnách rozměrů. U každého individuálního bodu objektu je vypočítán jeho posun v geometrickém modelu. Zobrazení struktury udává, jaká struktura bude v daném odlitku.
    Tento příspěvek vznikl s podporou MSM 4674788501.
    Prof. Ing. Iva Nová, CSc.
    Ing. Petr Kosek
    Ing. Jan Šmrha

    Další články

    Hutnictví/ Slévarenství

    Komentáře

    Nebyly nalezeny žádné příspěvky

    Sledujte nás na sociálních sítích: