Témata
Reklama

CFD výpočty oběžného kola turbíny

Celosvětový trend ohleduplného využívání přírodní energie klade vysoké nároky na účinnost její přeměny na energii spotřební. Snaha o efektivní využití této energie vede ke zvyšování účinnosti technologických zařízení.

Tento trend zasahuje i do oblasti návrhu a konstrukce hydroelektrických zařízení, především vodních turbín, využívajících potenciální energii vody k přeměně na energii mechanickou a následně pomocí generátoru na energii elektrickou. Pracovníci firmy ČKD Blansko Engineering, a. s., ve snaze docílit špičkových parametrů aplikují nejmodernější metody analýzy proudění ve fázi návrhu geometrického tvaru průtočných částí vodních turbín.
Reklama
Reklama

Návrh hydraulického stroje

Při instalaci nové vodní turbíny nebo při rekonstrukci již zastaralého stroje je nutné, aby turbína pracovala v okolí bodu své optimální účinnosti. Jelikož se jednotlivé lokality mohou vzájemně výrazně lišit rozdílem horní a dolní hladiny (spádem turbíny) a průtokem vody, je třeba velmi často navrhnout prototyp turbíny přímo pro určité vodní dílo. Je-li k dispozici turbína již experimentálně odzkoušená na modelu, která se svými parametry blíží parametrům lokality, provádí se úprava jejího geometrického tvaru tak, aby bylo požadovaných parametrů dosaženo. Tento úkol je možno řešit experimentálním výzkumem, který je ovšem málo pružný a dosti finančně nákladný. Flexibilní a nepoměrně levnější řešení je umožněno pomocí teoretických výpočtů proudění kapalin, tzv. CFD (Computational Fluid Dynamics). Pomocí CFD programu je možno vytvořit virtuální laboratoř a iteračním postupem návrh-výsledek dosáhnout optimálního řešení. Aplikace CFD výpočtů je nevyhnutelná především u takových turbín, kde je požadována vysoká hodnota účinnosti, nebo u strojů, které jsou svými parametry vzdáleny od odzkoušených typů. Jelikož není výpočetní technika zatím na takové úrovni, aby výpočet kompletní turbíny proběhl v přijatelně krátkém čase, je třeba řešit proudění po částech. V praxi to znamená, že je zvlášť řešeno proudění ve spirále, rozváděči, oběžném kole a savce.

Nástup a charakter CFD výpočtů

Teoretický výpočet proudění (CFD) je založen na řešení soustavy pohybových rovnic a rovnice kontinuity. Pohybové rovnice pro viskózní kapalinu jsou vyjádřeny nelineárními diferenciálními Navier-Stokesovými rovnicemi a určují rovnováhu mezi silami setrvačnými, plošnými, objemovými a třecími. Tyto rovnice jsou sestaveny pro diskrétní modelovanou oblast, kterou je třeba nejdříve rozdělit na síť výpočtových buněk. Linearizace soustavy těchto rovnic je provedena pomocí metody konečných objemů. Soustava linearizovaných rovnic je řešena iteračně. Výsledkem řešení jsou hydrodynamické veličiny (rychlost, tlak, turbulentní energie a disipace) v jednotlivých buňkách výpočtové oblasti.
V současné době je k dispozici řada komerčních CFD programů, které umožňují numericky řešit proudění kapalin. Vývoj vlastního softwaru v této oblasti není pro průmyslovou firmu efektivní, neboť roční mzda jednoho programátora je ekvivalentní jedné třetině ceny trvalé licence komerčního CFD programu. Po zakoupení hotového softwaru je třeba věnovat určitý čas ověřování výsledků při modelování konkrétních problémů a také vytváření metodologie pro jednotlivé typy úloh. V následujících odstavcích je uveden výpočetní postup aplikovaný na modelování proudění v oběžném kole Francisovy turbíny. Výpočty jsou provedeny pomocí komerčního programu americké firmy Fluent Inc., provozovaného na pracovních stanicích značky Compaq SP700.

Návrh geometrie a tvorba sítě

Při teoretickém návrhu oběžného kola vodní turbíny je geometrický tvar oblasti popsán jednak tvarem obrysu meridiánového řezu, jednak prostorovým tvarem profilů mříže oběžných lopatek. Při návrhu geometrického tvaru lopatky je využíváno vlastního parametrického programu. Parametrizace je provedena pro základní geometrické charakteristiky lopatkové mříže prostorového tvaru, jako jsou vstupní a výstupní úhel mříže, hustota mříže nebo tloušťka profilu. Při prvotním návrhu nového stroje je využíváno geometrického tvaru již odzkoušené turbíny blízkých provozních parametrů.
Výsledky výpočtu nepochybně závisí na kvalitě výpočtové sítě. I když program Fluent umožňuje řešit proudění na sítích strukturovaných (šestistěny) i nestrukturovaných (čtyřstěny), přesnějších výsledků bývá velmi často dosaženo právě na sítích strukturovaných. Všeobecně je proces tvorby sítě poměrně časově náročný a může trvat řádově i desítky hodin. Pro často se opakující typ úlohy je ovšem možno vytvořit vlastní parametrický software, řešící proces tvorby výpočetní sítě zcela automaticky. Tak byl v ČKD Blansko Engineering, a. s., vytvořen software řešící automaticky tvorbu strukturované sítě 3D lopatkových mříží. Celý proces tvorby sítě se tak zkrátil na několik minut strojového času počítače. Při výpočtech je všeobecně využíváno určitých zjednodušení, jak při modelování geometrie, tak při vlastním teoretickém popisu proudění. V případě oběžného kola Francisovy turbíny je využito předpokladu, že je proudění ve všech mezilopatkových kanálech naprosto shodné. Tento předpoklad umožňuje využít podmínek periodicity a modelovat pouze jeden mezilopatkový segment kola, čímž se výrazně zmenší počet výpočtových buněk a tím i celková doba výpočtu. Za zmínku stojí modelování v oblasti mezní vrstvy u stěny lopatky. V tomto místě dochází vlivem viskozity k velkým gradientům rychlosti a pro důsledný popis změn v této oblasti by bylo třeba značného množství buněk. Za použití tzv. stěnové funkce, popisující poměry v této vrstvě, je možno počet buněk v této oblasti značně snížit. Určité zhuštění buněk je ovšem pro správnost stěnové funkce nezbytné. Pro modelování segmentu oběžného kola turbíny se běžně používá okolo 60 000 výpočtových buněk.

Okrajové podmínky a vlastní výpočet

Rotace oběžného kola je modelována tak, že oblast segmentu v místě oběžných lopatek rotuje konstantní úhlovou rychlostí a zbývající oblasti jsou nehybné. Tento přístup zahrnuje do výpočtu i síly odstředivé a sílu Coriolisovu. Pro řešení soustavy rovnic je třeba ještě zadat okrajové podmínky. Pro všechny stojící i rotující stěny je zadána nulová relativní rychlost, čímž se modeluje ulpívání kapaliny. Vstupní okrajovou podmínku tvoří jednotlivé složky vektoru rychlosti a na výstupu z oblasti je uvažováno rovnoměrné rozložení statického tlaku. Změnou vstupní okrajové podmínky je možno měnit pracovní režim modelovaného oběžného kola a pohybovat se tak v celé oblasti pracovního režimu turbíny.
Pro vlastní výpočet je třeba mít k dispozici především rychlý počítač, neboť iterační řešení soustavy několika stovek tisíc rovnic je poměrně náročné na výpočetní techniku. Ukončení výpočtu se provádí po dosažení určité hodnoty reziduí a na základě zkušeností. Doba výpočtu pro jeden pracovní bod uvedeného oběžného kola se pohybuje okolo 2 hodin a záleží především na rychlosti procesoru počítače.

Kvalitativní vyhodnocení

Program Fluent je vybaven kvalitním postprocessingem, který umožňuje zobrazit rozložení hydrodynamických veličin v definovaných řezech. Vektory rychlosti u náběžné hrany lopatky dávají jasnou představu o chování proudění v této oblasti. Vizuálně je možno určit režim optimálního nátokového úhlu na lopatku, popř. režim, při kterém dojde k odtržení proudu na vstupní hraně a tím k poklesu účinnosti.
Chování kapaliny v lopatkovém kanále je názorně zobrazeno pomocí proudových čar. Pracovní bod Francisovy turbíny ležící mimo bod optimální účinnosti je charakterizován vznikem kanálového víru, který je generován u náboje oběžného kola na sací straně oběžné lopatky a probíhá celým kanálem až do výstupu z oblasti kola. Objevil-li by se tento vír v oblasti optima turbíny, bude účinnost turbíny celkově nižší a je třeba provést úpravu geometrie lopatky. Nová lopatka se podrobí dalšímu CFD výpočtu a tento proces je možno opakovat, dokud nebude dosaženo uspokojivého proudění. Při kvalifikovaném zásahu do geometrie oběžné lopatky je možno dosáhnout výsledného řešení během přibližně deseti iterací typu modifikace-výpočet.
Zatížení lopatky se projeví rozložením statického tlaku na lopatce. Oblasti nízkého statického tlaku na výstupu lopatky oběžného kola turbíny ukazují na místa, kde může dojít za určitých podmínek ke vzniku kavitačních bublinek a k následné implozi, která způsobuje kavitační napadání.
Značnou důležitost při analýze proudění v oběžném kole má rozložení hydraulických veličin ve výstupním průřezu. Nevyužitá energie daná tangenciální rychlostí a nerovnoměrné rozložení axiální rychlosti v tomto řezu indukuje vířivé proudění v savce a následně se vytváří podmínky pro vznik vírových struktur v savce. Otázku vzniku a intenzity vírů lze přibližně posoudit z charakteru zóny zpětného proudění v této oblasti, přesnější však je použít výstupních rychlostí z oběžného kola jako okrajovou podmínku pro CFD výpočet savky a tu následně analyzovat.

Energetické vyhodnocení

Velikost ztrát se určí vyhodnocením energetických veličin v analyzované oblasti a pomocí výpočtu krouticího momentu je určena účinnost oběžného kola. Jestliže je výpočet proveden pro větší množství pracovních bodů turbíny, je možno sestrojit účinnostní křivku a popřípadě celou charakteristiku. V praxi jde však především o určení polohy optima turbíny a o určení hodnoty maximální účinnosti. Všeobecně je třeba v případě osamoceného výpočtu oběžného kola uvážit ještě ztráty ve spirále, rozváděči a savce. Je možno ovšem konstatovat, že zásadní vliv na určení polohy optimální účinnosti stroje má proudění v oběžném kole.

Závěr

V článku jsou uvedeny výsledky verifikačního výpočtu oběžného kola Francisovy turbíny. Cílem úlohy bylo stanovení výpočetního postupu a modelu proudění vhodného pro řešení tohoto typu výpočtových oblastí. Využití poznatků a ověřených postupů při návrhu hydraulického stroje umožňuje předpovědět jeho energetické charakteristiky a také odhalit skryté vady již ve fázi teoretického návrhu. Zavedení CFD metod do praxe znamená kromě možnosti zvýšení účinnosti stroje i značné zrychlení a zpřesnění návrhu.
Reklama
Vydání #1,2
Kód článku: 10114
Datum: 31. 01. 2001
Rubrika: Informační technologie / CAD/CAM/CAE
Autor:
Firmy
Související články
Tvoříme historii vodního paprsku

Každá investice do podniká je spojena s velkým očekáváním. Jistou dávku důvěryhodnosti ve správnou investice může dávat také historie firmy i samotné technologie. Technologie řezání vysokotlakým vodním paprskem Flow slaví v tomto roce již 50 let, resp. 40 let v případě abrazivního vodního paprsku.

Průtokoměr s oválnými koly

Potřeba měřit viskózní látky v průmyslu je velká. Společnost Kobold Messring pro tyto aplikace vyvinula průtokoměr s oválnými koly, model DON.

Finance pro podnikání - Zaostřeno na úspory energie

„Je lepší dobrý úvěr a podpora úvěru než dotace. Jen tak se prokáže životaschopnost projektu.“ To jsou slova Ing. Vladimíra Fabera, zakladatele a dnes předsedy dozorčí rady české strojírenské společnosti FMP.

Související články
Přesné měření nejmenších hmotnostních průtoků

Je dobře známou skutečností, že jestliže je vyžadována vysoká přesnost, Coriolisovy průtokoměry jsou bezkonkurenční. Ale je také fakt, že dosud nebyly na trhu žádné přístroje schopné nepřetržitě a spolehlivě měřit > 0 kg.

Reklama
Reklama
Reklama
Reklama
Související články
Dráty, kabely a trubky opět v Düsseldorfu

V globální informační a komunikační platformu pro klíčové hráče z oboru drátů, kabelů a trubek se od 30. března do 3. dubna 2020 opět promění výstaviště v Düsseldorfu.

České dodávky pro jádro pokračují i letos

Když byl v únoru 2017 zahájen komerční provoz 1. bloku jaderné elektrárny Novovoroněžská II s reaktory VVER-1200 generace III+, šlo v malé míře i o zásluhu českých firem, které do této elektrárny dodaly zboží v hodnotě přesahující 1,4 miliardy korun. Dodávky pro tento typ reaktorů pokračují také v roce 2018.

Experimentální zařízení pro měření dynamického chování radiálního vodního čerpadla

Součástí nabídkového řízení velkých vodních čerpadel je i přejímací test zmenšeného modelu čerpadla, na němž jsou zákazníkovi předvedeny jeho hydraulické charakteristiky a současně jsou testovány reakční síly v čerpadle. Tyto údaje jsou velmi důležité pro finální dimenzování stavby vodního díla.

Realizace energeticky úsporných hydro pohonů

Integrací čerpadel a pohonů s variabilním počtem otáček, známých též jako servočerpadla, usnadňuje společnost Siemens ve spolupráci s českou pobočkou firmy Hydac realizaci energeticky výhodnějších, úspornějších a tišších hydraulických systémů pro široké pole aplikací. Jádrem konceptu je měnič kmitočtu, který zajišťuje, aby hydraulická energie byla produkována jen tehdy, když je jí zapotřebí.

Veletrh průmyslových armatur počtvrté v Düsseldorfu

Používají se všude, a přece jsou co do velikosti a použití velice rozdílné. Armatury, které zajišťují bezpečnost v ropném a plynařském průmyslu, vedou kapaliny chemickými zařízeními, regulují přítok a odtok vody, plynů nebo vysoce korozivních médií nebo zabezpečují správný průtok ve výrobě nápojů.

Jednotky pro chlazení oleje v hydraulických okruzích

Ve výrobních oblastech průmyslu se pracovní podmínky liší natolik, že se provozní flexibilita chladicích jednotek stává jedním ze základních požadavků. Bez ohledu na to, zda je teplota vstupní vody +30 nebo +5 °C a venkovní teplota +45 nebo -25 °C, jsou jednotky Hyperchill díky svému technickému provedení a širokým možnostem speciálního vybavení schopny poskytovat nepřetržitý a efektivní výkon.

Průmyslový veletrh Hannover Messe 2015

Významný světový průmyslový veletrh Hannover Messe 2015 letos proběhne od 13. do 17. dubna. Pod hlavičkou Hannover Messe se spojí deset vedoucích veletrhů na jednom místě ‒ v Hannoveru: Industrial Automation, Motion, Drive & Automation (MDA), Energy, Wind, MobiliTec, Digital Factory, ComVac, Industrial Supply, SurfaceTechnology a Research & Technology.

Valve World Expo 2014 je vyprodaný

Výstavní místa na veletrhu Valve World Expo, který se bude konat letos již potřetí v německém Düsseldorfu od 2. do 4. prosince 2014 jsou již nyní vyprodány. Zájem vystavovatelů je tak veliký, že se organizátoři rozhodli oproti minulým ročníkům rozšířit výstavní prostory o další výstavní halu.

Od vzdělávání přes úspory až po virtuální realitu

Společnost Siemens se zúčastnila všech dosud konaných ročníků Mezinárodního strojírenského veletrhu v Brně a tradice pokračuje i v letošním roce, kdy hlavním tématem expozice je časová a energetická efektivita v rámci celého životního cyklu stroje - od jeho návrhu až k výrobě. Že je ochrana životního prostředí pro Siemens téma číslo jedna, podpoří i divácky atraktivní část expozice, ve které se představí nový model elektromobilu BMW i3, který je od jara letošního roku součástí vozového parku společnosti Siemens.

Řízení pohybu

Díky ročnímu obratu přes 13 miliard dolarů je společnost Parker Hannifin velkým hráčem na poli technologií a systémů pro řízení pohybu, který poskytuje specializovaná řešení pro komerční, mobilní, průmyslové a letecké obory.

Reklama
Předplatné MM

Dostáváte vydání MM Průmyslového spektra občasně zdarma na základě vaší registrace? Nejste ještě členem naší velké strojařské rodiny? Změňte to a staňte se naším stálým čtenářem. 

Proč jsme nejlepší?

  • Autoři článků jsou špičkoví praktici a akademici 
  • Vysoký podíl redakčního obsahu
  • Úzká provázanost printového a on-line obsahu ve špičkové platformě

a mnoho dalších benefitů.

... již 25 let zkušeností s odbornou novinařinou

      Předplatit