Statika a dynamika obráběcích strojů

Lepších statických a dynamických vlastností, které jsou u obráběcích strojů v současné době hodnoceny především, mohou jejich výrobci dosáhnout plným využitím potenciálu konstrukce stroje.

Dnešní obráběcí stroje musejí splňovat rozmanité požadavky. Z pohledu uživatele jsou rozhodující například vysoká produktivita a spolehlivost. Pro výrobce obráběcích strojů jsou významné mimo jiné co možná nejhospodárnější pracovní podmínky, např. vysoký přísuv a posuv při stále stabilním procesu obrábění. Nestabilní proces obrábění se projeví vznikem vibrací, pokud je nízká tuhost konstrukce stroje nebo některé jeho součásti. Proto je požadována vysoká statická a dynamická tuhost celého stroje, neboť při nestabilním obrábění není možné využít celý teoretický výkon stroje a nástroje.

WZL Institut RWTH Aachen provádí zkoušky procesu obrábění i obráběcího stroje z hlediska problematiky vibrací, jejich objektivní vyhodnocení a stanovení charakteristiky chování stroje. Přitom jsou zaznamenány statické charakteristiky, dynamické frekvenční charakteristiky poddajnosti a tvar kmitů a vibrací v průběhu procesu zkoušek. Díky tomu lze určit oblasti nestability konstrukce stroje.

Aby bylo možné detailně analyzovat a optimalizovat konstrukci obráběcího stroje, nabízí WZL simulaci konstrukce stroje pomocí metody konečných prvků (FEM). Pomocí FE modelu a jeho sladění s naměřenými hodnotami lze strukturu obráběcího stroje detailně analyzovat a virtuálně optimalizovat. Takovéto zlepšení konstrukce se následně může aplikovat v konstrukci skutečného obráběcího stroje. Tento kompletní postup ukazuje následující příklad speciálního stroje v podniku Wema Vogtland Technology.

Wema Vogtland se sídlem v Plauen/Vogtland se zabývá rekonstrukcí a opravami obráběcích strojů všech výrobců. Kromě toho podnik také vyrábí obráběcí stroje, zejména speciální, které se integrují do výrobní linky s plně automatickou výměnou obrobků. Příklad konstrukce stroje pro frézování obrobků podle požadavku zákazníků je znázorněn na obr. 2 vlevo. Konstrukci v podstatě tvoří dvoudílné lože (boční a střední jednotka), frézovací jednotka a upínač obrobků (na obrázku není). Frézovací jednotka s hlavním vřetenem a upínačem nástroje se může pohybovat horizontálně ve směru X a Z. Střední jednotka má spojovací desku pro namontování upínače obrobků.

Prototyp tohoto stroje vykazoval při různých procesech měření nestabilní chování. Aby bylo možné tyto procesy lépe posoudit, provedli ve WZL měření vibrací během obrábění. Měřili více hodnot při různých pracovních parametrech, přičemž bylo registrováno jak nestabilní, tak také stabilní chování stroje.

Vyhodnocení signálů zrychlení bylo provedeno v oboru daných frekvencí. Při stabilním obrábění dominovala frekvence záběru zubů a její harmonické. Při nestabilním obrábění z důvodu vzniku samobuzeného kmitání se naproti tomu výrazně projevily jednotlivé rezonanční frekvence, které značně převýšily amplitudy frekvencí kmitů od záběru zubů. Při zkoumání nestabilních procesů stroje byly zjištěny frekvence 30, 35 a 55 Hz, při kterých zanechává nástroj na obrobku stopy v podobě rýh. Patrné je to na obr. 1 vpravo.

Aby byly objeveny příčiny nestability procesu, byly následně provedeny zkoušky na hotovém stroji. Pro stanovení statického chování stroje byly nejprve změřeny statické charakteristiky, pomocí kterých je možné stanovit statickou tuhost stroje a eventuální nelineární tvar kmitů vzniklý vůlemi (např. ve vedení nebo v ložiscích). Použitý stroj vykazoval téměř lineární statické deformace a z důvodu malé hystereze při zatížení a odlehčení lze uvažovat, že nemá žádné vůle a pohyby jsou bez tření. Tím je dán důležitý předpoklad pro vyhodnocení naměřených hodnot dynamické poddajnosti a modální analýzu.

Pro výzkum a vyhodnocení dynamického chování stroje je potřeba znát průběhy kmitočtových charakteristik poddajnosti stroje. Tyto byly divizí pro dynamická uložení vypočítány, stanovena příčina vzniklé dynamické síly v rozsahu zkoušených frekvencí a jako komplex čísel určena budicí frekvence. Na obr. 3 jsou průběhy amplitudy měřených frekvencí. Na základě rezonančních špiček poddajnosti v průběhu měřených frekvencí byly stanoveny vlastní frekvence. Dobře je vidět shoda prvních tří vlastních frekvencí se zjištěnými stopami po nástroji vzniklými při zkouškách obráběním.

S provedenými experimenty modální analýzy může být konečně vizualizován tvar vlastní frekvence stroje. K tomu byla dále zobrazena geometrie stroje pomocí síťového modelu, jehož uzlové body pokaždé představují jednotlivé měřené body. Na každém tomto měřeném bodě je zachycena příslušná frekvence poddajnosti. Dále bylo možné zjistit chování vlastní konstrukce stroje a tuto vizualizovat. Tímto způsobem bylo možné lépe pochopit chování stroje, tj. vibrace při různých frekvencích, a určit místa s dosud nevyužitým potenciálem zlepšení konstrukce stroje.

Modální analýzou lze zobrazit pro každou zjištěnou (identifikovatelnou) kritickou vlastní frekvenci odpovídající tvar vibrací (obr. 3). Vlastní tvar při 30 Hz vykazuje překlopení frézovací jednotky a upínače obrobků ve směru osy Z, zatímco u frekvence 35 Hz existuje protifázové překlopení frézovací jednotky a upínače obrobků ve směru osy X. Při 55 Hz naproti tomu je pozorovatelná rotace frézovací jednotky kolem osy Y. Na základě měření byl pomocí metody konečných prvků (FEM) sestaven simulační model stroje, aby bylo možné provést přesné zkoušky jeho chování. Tvoření simulačního modelu probíhalo ve třech krocích: abstrakce (zobecnění), zesítění a spojení (sdružení) strukturních částí. V prvém kroku byly všechny části struktury zjednodušeny, aby se příliš neprodlužoval čas výpočtu. Stupeň přípustného zjednodušení je možné určit podle výsledků naměřených při mechanických zkouškách.

Z modální analýzy plyne, že všechny pozorované vlastní módy z deformace pocházejí z jednoho zdroje (boční jednotky nebo střední jednotky). Na tomto základě byly boční a střední jednotka zjednodušeny jen málo, zatímco frézovací jednotka a upínač obrobků byly zjednodušeny více. Následně byly všechny jednotlivé části zesíťovány, přičemž se velikost elementu sítě orientovala podle stupně abstrakce komponent struktury konstrukce.

V následujícím kroku byly jednotlivé strukturní části spojeny do vlastního simulačního modelu. Problém při tom představovalo vyobrazení spojení mezi jednotlivými stavebními částmi konstrukce. V reálu byly strukturní části spojeny ložisky, vedením apod. V simulačním modelu bylo spojení těchto částí zobrazeno jako pružný element, jehož poddajnost byla vzata z katalogu výrobců. Ve všech případech však nebylo možné určit poddajnost z katalogu. Zde museli pracovníci WZL použit vlastní zkušenosti z výzkumu strojních zařízení. Mimo jiné ve WZL vyvinuli také výpočetní programy, pomocí nichž bylo možné stanovit vlastnosti určitých částí stroje. Po vytvoření kompletního simulačního modelu bylo provedeno porovnání s výsledky z měření zkoušek stroje. Porovnání kritických vlastních tvarů ze simulace s konkrétními měřeními na stroji je na obr. 4.

Podle výsledků simulace byl celý model stroje upraven a vlastní tvar relevantních kritických vlastních frekvencí podroben detailní analýze z hlediska deformací. Cílem této analýzy bylo určení příčin deformací odpovídajících dynamickému chování stroje. Přitom byla určena místa, ve kterých jsou deformace konstrukce stroje zvláště velké. Příčiny těchto deformací představují také příčiny vibrací, které je nutné odstranit. Tím lze dosáhnout vyšší tuhosti stroje a přesunout vlastní frekvence k vyšším hodnotám.
Zvýšením vlastní frekvence se zmenší dynamická poddajnost v daných místech. Z toho lze odvodit, že vyztužením lože je možné dynamické problémy v podobě kmitání nástroje zmenšit a odstranit.

Na obr. 4 je ukázáno chování deformace stroje při identifikovaných relevantních vlastních frekvencích ve spodním rozsahu. Při naklopení frézovací jednotky a upínače obrobku ve směru osy Z při 30 Hz je příčinou vibrací především deformace v oblasti spojení upínače obrobků na středové jednotce, neboť zde právě nastává největší deformace. I přes velký počet příčných žeber v loži se deformuje spojovací deska a tím se prohýbá ve směru osy Z také vlastní středová jednotka. Z toho plyne vzájemné rozevírání boční a středové jednotky.

Také při protifázovém naklopení frézovací jednotky a upínače obrobků ve směru osy X při 35 Hz vznikají velké místní deformace v oblasti spojení upínače obrobků na středové jednotce (obr. 4 uprostřed dole). Při vlastním kmitočtu 30 Hz se deformuje spojovací deska, neboť podélné překlopení nemůže spojovací deska vydržet.

Oproti oběma dosud zkoumaným vlastním frekvencím je při rotaci frézovací jednotky kolem osy Y vlastní frekvence 55 Hz příčinou vibrací v oblasti vedení na boční jednotce (obr. 4, vpravo dole). Přitom dochází mimo jiné k vyklopení zadního vedení, i když pro zvýšení stability dráhy vedení má boční jednotka příčné žebrování.
Podle určených příčin vzniku vibrací bylo ve spolupráci s výrobcem stroje navrženo několik opatření pro zvýšení tuhosti konstrukce lože. Pro posouzení výsledků navržených opatření byly provedeny a vyhodnoceny simulační zkoušky metodou konečných prvků. Aby bylo spojení spojovací desky s ložem tužší, byla deska provedena masivnější a větší, proto bylo upraveno také příčné žebrování, aby uneslo upravené spojení. Na boční jednotce bylo také upraveno zadní vedení působící proti deformacím, přičemž byl zvýšen počet a síla příčných žeber.

Po vložení navržených opatření do modelu stroje byla provedena nová simulace. Srovnáním naměřených hodnot výchozího původního modelu s modelem vylepšeným (novým) bylo možné porovnat a vyhodnotit zlepšení provedených opatření. Tak se povedlo zvýšit vlastní frekvenci o 128 % při 30 Hz u prvního modelu, o 138 % při 35 Hz a o 35 % u 55 Hz. Na těchto vyšších frekvencích se jasně projevilo zvýšení tuhosti konstrukce lože.

Takto zkonstruované lože bylo na základě kladných výsledků zkoušek vyrobeno a stroj byl přestavěn. Pro konečné vyhodnocení byly provedeny nové zkoušky stroje v rozsahu používaných pracovních podmínek a vyhodnocena nestabilita stroje. Ukázalo se, že všechny zkoušené pracovní postupy probíhaly zcela stabilně a nebyla překročena žádná požadovaná tolerance obrobku.

Provedené úpravy konstrukce vedly podle předpokladu ke zřetelnému zvýšení tuhosti stroje, takže dříve nestabilní pracovní postupy probíhaly na vylepšeném stroji stabilně.

Pomocí komplexních zkušebních postupů zahrnujících měřicí a simulační zkoušky, jakož i simulační zlepšení konstrukce, bylo dosaženo zlepšení konstrukce speciálního stroje a byla odstraněna místa vzniku vibrací.

Nejprve se měřením stroje zjišťovalo jeho chování a byly určeny kritické vlastní frekvence, které způsobují nestabilitu při obrábění. Následným modelováním bylo simulací detailně analyzováno chování stroje při kritických vlastních frekvencích. Tak bylo možné navrhnout opatření pro zvýšení tuhosti konstrukčních částí. Po realizaci navržených opatření pro zvýšení tuhosti stroje potvrdil výrobce druhými praktickými zkouškami úspěch řešení provedeného výzkumu.

Das Industriemagazin, č. 38, 2016, str. 24–28

Prosím do internetové podoby článku uvést všechny 4 obrázky!
Legenda k obrázkům:

Obr. 3: průběh deformační frekvence ve směru X a Z (nahoře). Vlastní tvary stroje při kritických vlastních frekvencích (dole): Legende – legenda Frequenz v Hz – frekvence v Hz
Nachgiebigkeit in μm/N – poddajnost v μm.N-1

Kontakt:
Jaroslav Řasa
jar.rasa@seznam.cz

b170404, řasa, 12 000 znaků
Statika a dynamika obráběcích strojů
Autor: Christian Brecher a kol., zpracoval: J. Řasa