Kinematika obrábění

Obrábění materiálů řezáním je založeno na pohybech, které konají břity ná-stroje vzhledem k obrobku a tím dochází k úběru materiálu. Pohyby, které udělují mechanismy stroje nástroji a obrobku, lze zobrazit kinematickými schématy obrábění. V souladu s kinematickým schématem obrábění se pohybuje řezná část nástroje (bři-ty) vzhledem k obráběné ploše po dráhách odpovídajících pracovnímu pohybu rych-lostmi, které jsou určeny vzájemnou kinematickou vazbou: nástroj – obrobek. Obro-bené plochy jsou tedy tvořeny křivkami nebo jejich částmi, které odpovídají relativní-mu pracovnímu pohybu řezné části nástroje vzhledem k obrobku.

Se změnou kinematického schématu obrábění se mění též charakter dráhy břitů, velikost rychlosti relativního pracovního pohybu a současně se mění i tvar a jakost obráběného povrchu. K opotřebení ploch na čele i na hřbetě břitu nástroje do-chází pouze ve směru drah relativního pracovního pohybu, po kterém probíhá v procesu řezání skutečný vzájemný styk a vzájemné působení nástroje, obrobku a odebírané třísky. Dráhy jednotlivých břitů nástroje určují tvar a velikost vrstvy mate-riálu odebíraného jednotlivými břity.

Z uvedeného plynou následující úkoly kinematiky obrábění:

1. Provést analýzu a klasifikaci kinematických schémat obrábění z hlediska obráběných tvarů.
2. Definovat geometrické parametry břitů nástroje při úběru materiálu, tj. při vzájemném pohybu nástroje a obrobku (pracovní úhly břitu), což je zákla-dem pro dokonalou konstrukci nástroje a jeho efektivní využití. Optimální geometrické parametry břitu zajišťují dokonalý a hospodárný proces obrá-bění.
3. Stanovit polohu opotřebení břitu nástroje s cílem zvětšení odolnosti stýka-jících se ploch nástroj – obrobek – tříska proti opotřebení nanesením vhodného povlaku.
4. Provést systematický výzkum kinematických schémat obrábění s cílem vyvinout nové výrobní metody, nové obráběcí stroje a nové konstrukce ná-strojů.
Klasifikace kinematických schémat obrábění

Kinematická schémata obrábění vyjadřují absolutní pohyby, které udě-lují mechanismy obráběcího stroje v procesu obrábění nástroji a obrobku. Po-hyby chodu naprázdno, v průběhu kterých není nástroj ve styku s obrobkem, se v kinematických schématech obrábění nezobrazují. Ve většině případů nej-sou kinematická schémata obrábění totožná s kinematikou obráběcího stroje.

Kinematická schémata obrábění jsou založena na kombinaci elemen-tárních pohybů: přímočarého a rotačního. Složitost teoretického i praktického výzkumu kinematických schémat obrábění závisí na počtu a charakteru kom-binovaných elementárních pohybů. Kinematická schémata obrábění lze rozdě-lit do následujících základních skupin:

• jeden přímočarý pohyb;
• jeden rotační pohyb;
• dva přímočaré pohyby;
• dva rotační pohyby;
• jeden rotační a jeden přímočarý pohyb;
• dva přímočaré a jeden rotační pohyb;
• dva rotační a jeden přímočarý pohyb;
• tři rotační pohyby.
Je také možná kombinace čtyř i více elementárních pohybů, ale jejich prak-tické využití je limitováno složitostí vhodného obráběcího stroje a konstrukcí nástroje. Tato kinematická schémata obrábění nejsou v článku uvedena. Z te-oretického hlediska by však bylo vhodné se zabývat i složitějšími kinematic-kými schématy obrábění.
Přehled vybraných kinematických schémat obrábění je uveden v tabulce 1. Schémata jsou rozdělena do již uvedených osmi skupin a každému schématu je přiřazeno číslo. První číslice odpovídá číslu skupiny, následující dvě čísla vyjadřují pořadí schématu ve skupině.

Nejjednodušší struktura kinematických schémat obrábění je založena na jednom pohybu, který uděluje mechanismus obráběcího stroje nástroji nebo obrobku. Rychlost pohybu odpovídá řezné rychlosti. Jedná se o skupinu 100 – jeden přímočarý pohyb a o skupinu 200 – jeden rotační pohyb.

Složitější struktura kinematických schémat obrábění je založena na kombi-naci dvou současně probíhajících elementárních pohybů. Jeden pohyb odpo-vídá řezné rychlosti, druhý posuvu, kromě případu, kdy je tento pohyb nerov-noměrný a je realizován např. kopírováním. V tomto případě je tento pohyb pomocným pohybem. Dva elementární pohyby mohou mít libovolný směr a rychlost. Výsledkem je složený pracovní pohyb.

Do skupiny 300 patří kinematická schémata obrábění, jejichž struktura je založena na kombinaci dvou přímočarých elementárních pohybů. Jeden je stále rovnoměrný a druhý je rovnoměrný nebo nerovnoměrný. Výsledkem dvou elementárních rovnoměrných přímočarých pohybů je složený rovnoměr-ný přímočarý pohyb. Výsledkem kombinace rovnoměrného přímočarého po-hybu a nerovnoměrného přímočarého pohybu proměnného směru je nerov-noměrný křivočarý složený pracovní pohyb. Výsledné pohyby skupiny 300 – jak rovnoměrný přímočarý, tak i nerovnoměrný křivočarý – probíhají ve stejné rovině, ve které leží i jimi určené výsledné dráhy břitů, jež jsou přímočaré nebo křivočaré rovinné křivky.

Do skupiny 400 jsou zařazena kinematická schémata obrábění, jejichž struktura je založena na kombinaci dvou rovnoměrných rotačních pohybů. I zde existuje celá řada kombinací daných vzájemnou polohou těles zúčastně-ných při obrábění, a rovinami, ve kterých pohyby probíhají. Při podrobném rozboru všech možností vyjde šest základních charakteristických kinematic-kých schémat obrábění. Analýza těchto charakteristických kinematických schémat obrábění umožňuje provést teoretické posouzení účelného praktic-kého použití libovolných možných kombinací dvou rovnoměrných rotačních pohybů. Výsledkem kombinace dvou rovnoměrných rotačních pohybů je rov-noměrný křivočarý pohyb, který může probíhat v rovině nebo v prostoru. Dráha výsledného pohybu je v prvém případě rovinná křivka, jejíž všechny body leží v dané rovině, ve druhém případě je to prostorová křivka, jejíž všechny body leží na prostorových křivkách vyššího řádu.

Do skupiny 500 patří kinematická schémata obrábění, jejichž struktura je založena na kombinaci dvou elementárních pohybů: rovnoměrný přímočarý a rovnoměrný rotační. Stejně jako ve čtvrté skupině existuje i zde mnoho kombinací. Rozborem můžeme určit šest základních charakteristických kom-binací. Jejich analýza umožňuje teoretické posouzení účelného praktického využití všech možných kombinací této skupiny. Výsledkem kombinací rovno-měrného přímočarého a rovnoměrného rotačního pohybu, které jsou zařazeny ve skupině 500, je rovnoměrný křivočarý složený pohyb, který probíhá v rovině elementárního přímočarého pohybu nebo leží v rovině rotačního pohybu. Za určitých podmínek může výsledný pohyb probíhat také v prostoru.

Nejsložitější struktury kinematických schémat obrábění, které patří do šesté, sedmé a osmé skupiny uvedené klasifikace, jsou založeny na kombina-ci tří současně probíhajících elementárních pohybů. Jeden z těchto pohybů určuje nominální řeznou rychlost, druhý určuje posuv a třetí je pohyb pomoc-ný. Směr a rychlost třetího pohybu určuje specifiku dráhy výsledného pohybu a jim odpovídajících metod obrábění. Rychlost i směr každého elementárního pohybu mohou být libovolné, a proto existuje velké množství dílčích kinema-tických vazeb. Každé vazbě může v procesu obrábění odpovídat specifický vnější tvar obrobku a velikost pracovních geometrických parametrů břitu. Při všech možných kombinacích je okamžitá rychlost výsledného složeného po-hybu skutečnou rovnoměrnou nebo nerovnoměrnou řeznou rychlostí.

Ve skupině 600 jsou uvedena kinematická schémata obrábění, jejichž struktura je založena na kombinaci:

a) rovnoměrného přímočarého pohybu,
b) rovnoměrného rotačního pohybu,
c) rovnoměrného nebo nerovnoměrného vratného posuvného pohybu.
Celkový počet základních charakteristických kombinací lze zobrazit 49 ki-nematickými schématy obrábění, která jsou uvedena v tabulce 2. Výsledkem kombinace uvedených pohybů je rovnoměrný nebo nerovnoměrný nespojitý pohyb probíhající v rovině nebo v prostoru. Dráhy břitů jsou buď rovinné, nebo prostorové křivky.

Ve skupině 700 jsou uvedena kinematická schémata obrábění, jejichž struktura je založena na kombinaci dvou rovnoměrných rotačních pohybů a rovnoměrného přímočarého pohybu.

Celkový počet základních charakteristických kombinací lze zobrazit 63 kine-matickými schématy obrábění. Výsledkem kombinace těchto tří elementárních pohybů je rovnoměrný složený pohyb probíhající v rovině nebo v prostoru. Dráhy výsledného pohybu břitů jsou rovinné nebo prostorové křivky.

Do skupiny 800 patří kinematická schémata obrábění, jejichž struktura je založena na kombinaci tří rotačních pohybů. Celkový počet základních cha-rakteristických kombinací lze zobrazit 189 kinematickými schématy obrábění. Výsledkem kombinace tří rovnoměrných rotačních pohybů je rovnoměrný slo-žený pohyb, který probíhá v rovině nebo v prostoru, což závisí na vzájemné poloze os rotačních pohybů. Dráhami výsledného pohybu břitů jsou rovinné nebo prostorové křivky.

Z uvedených kinematických schémat obrábění našlo zatím praktické uplatnění v oblasti obrábění poměrně málo případů. Důvodem, že dosud nebyl proveden výzkum možností každého schématu, může být složitost problemati-ky. V současné době však vyspělá výpočetní technika umožňuje sestavení simulačního programu, pomocí něhož by bylo možné analýzu jednotlivých schémat provést.

Kinematická schémata obrábění skýtají velký potenciál především pro konstrukci obráběcích strojů, kde se uplatní při návrhu kinematického schéma-tu obráběcího stroje. Další uplatnění je při návrhu a konstrukci nástrojů pro stanovení kinematického schématu utváření a kinematického schématu úběru materiálu.

V konstrukci nástrojů nám kinematické schéma obrábění umožňuje také určit přesně pracovní úhly břitu nástroje. Konkrétně jde o úhel hřbetu, úhel če-la, úhel sklonu hlavního a vedlejšího ostří. Lze stanovit také úhel směru od-chodu třísky. Zde je však nutné kromě kinematiky uvažovat také modul průře-zu odebírané třísky a tvar čela nástroje. Rovněž lze stanovit přesný tvar ostří nástroje, možné kolize hřbetu břitu nástroje s povrchem obrobku a části břitu podléhající opotřebení.

Literatura:
(1) BUDA, J.; BÉKÉS, J. Teoretické základy obrábania kovov. Bratislava, 1977.
(2) BUDINSKÝ, B.; KEPR, B. Základy diferenciální geometrie s technickými aplikacemi. Praha : SNTL 1970.
(3) GRANOVSKIJ, G. J. Kinematika rezanija. Moskva : MAŚGIZ, 1948.
(4) DVOŘÁK, J.; ŠVEC, A. Technické křivky. Praha : SNTL, 1962.
(5) ŘASA, J. Technologická cvičení – Návrh nástrojů pro obrábění. Praha : SNTL, 1981.
(6) ŘASA, J. a kol. Výpočetní metody v konstrukci řezných nástrojů. Praha : SNTL/ALFA, 1986.

Tab. 1. Vybraná kinematická schémata obrábění (Převzato z lit. 6)

Tab. 2. Příklad složitosti kombinací skupiny 600 (Převzato z lit. 3)

Ing. Jaroslav Řasa, CSc.
jar.rasa@seznam.cz