Témata

Kuličkové šrouby a matice ve stavbě CNC obráběcích strojů, část 4.

V současné době se jako jedna z několika možných alternativ využívá ve stavbě obráběcích center pro realizaci přímočarých posuvů elektromechanická posuvová soustava tvořená servomotorem s kuličkovým šroubem a maticí. Princip kuličkového šroubu a matice je znám více než sto let. V tomto seriálu vás krok za krokem provedeme zajímavým světem tohoto typu pohybových (polohovacích) šroubů.

Díly
Prof. Jiří Marek

Je profesorem na Ústavu výrobních strojů, systémů a robotiky FSI VUT v Brně. Zastával manažerské pozice ve výrobních společnostech Toshulin, KŠ Kuřim a TOS Kuřim. V praktické a pedagogické činnosti je zaměřen především na konstrukci obráběcích strojů a obráběcích center pro rotační i nerotační obrobky, teorii konstrukčního procesu a životního cyklu produktu a v neposlední řadě na systémovou metodologii. Jeho dlouholetou snahou je spojovat teorii s praxí do vzájemně se respektujícího celku. Je členem řady odborných organizací, členem redakční rady MM Průmyslového spektra a spoluzakladatelem MM Science Journal. Je autorem celé řady monografií, mj. i legendární knižní edice Konstrukce CNC obráběcích strojů (MM publishing).

Ve čtvrtém pokračovaní se budeme zabývat nastíněním souvislostí mezi technickými parametry a výpočty kuličkových šroubů a matic.

Technické parametry KŠM

Vzhledem k tomu, že kuličkový šroub a matice (KŠM) jsou důležité součásti pohybové osy každého CNC obráběcího stroje, musejí být známy technické parametry, které budou reflektovat mnohdy velmi komplikované provozní podmínky. Strukturu technických parametrů u každého KŠM tvoří:

• jmenovitý průměr a jeho stoupání;
• otáčkový faktor;
• únosnost;
• tuhost;
• trvanlivost;
• pasivní odpor;
• účinnost.

Geometrické parametry KŠM

Hlavními geometrickými parametry KŠM jsou jeho jmenovitý průměr a stoupání závitu. Na rozsahu těchto dvou parametrů závisí axiální zatížení šroubu a s ním spjatá vzpěrná tuhost. Velikost jmenovitého průměru ovlivní maximální otáčky šroubu a společně s profilem závitu i průměrem kuličky udává tzv. průměr středů kuliček, na kterém je přenášena právě axiální síla. Hodnota velikosti tohoto průměru je také spojena s krouticím momentem na šroubu. Axiální síla je přímo úměrná krouticímu momentu a nepřímo úměrná stoupání.


Závislost axiální síly na stoupání při jednotkovém krouticím momentu na hřídeli kuličkového šroubu. (Zdroj: KSK Kuřim). Pro zvětšení klikněte na obrázek.

Kinematické parametry KŠM

Otáčkový faktor je udáván jako součin průměru hřídele šroubu a jeho dovolených otáček. Výrazně ovlivňuje rychlosti přesouvaných částí obráběcího stroje. Jeho velikost je dána hlavně typem převodu kuliček. Pro vysoké otáčkové faktory je nutné, aby byly dráhy kuliček v maticích a převodnících co nejplynulejší a přechody navazovaly co možná nejpřesněji. Firma KSK Kuřim vyrábí několik typů převodníků pro interní a externí převody kuliček.

Silové parametry KŠM

U KŠM je důležitá tzv. statická a dynamická únosnost. Hodnota těchto únosností se odvíjí od průměru kuličky, profilu závitu, úhlu stoupaní závitu, úhlu dosedu kuličky v matici a šroubu a dále ji ovlivňuje počet pracovních závitů matice. Poloměr profilu závitu hřídele nebo matice k průměru kuličky udává tzv. součinitel dosedu. Podle normy ISO 3408-5 se obvykle rovná 0,55.

Celková tuhost (poddajnost) KŠM závisí na montáži, způsobu uložení a dále na:

• hřídeli šroubu (průměr, průměr středů kuliček, úhel dosedu kuličky, délka, druh materiálu);
• kuličkové dráze šroubu (počet pracovních závitů, předpětí, průměr kuliček, počet zatížených kuliček v dráze, průměr středů kuliček, úhel dosedu kuličky, úhel stoupání);
• matici (průměr otvoru, vnější průměry matice, tuhost kuličkové dráhy matice);
• uložení konců hřídele v ložiskách (provedení konců, typ ložisek, velikost průměrů).


Poddajnostní model posuvové souřadnice s kuličkovým šroubem a maticí.

Pro zvětšení klikněte na obrázek. (Zdroj: KSK Kuřim)

CU – poddajnost uložení ložiska [m.N-1]
C
L – poddajnost ložiska [m.N-1]
CS – poddajnost šroubu [m.N-1]
CUM – poddajnost uložení matice ve stole [m.N-1]
CM – poddajnost matice [m.N-1]

Trvanlivost je určována ze zatěžovacího spektra sil působících na KŠM. Silové spektrum je složeno z axiálních zátěžných sil při určitých otáčkách v daném času. Doba působení, po kterou je šroub zatěžován, může být nahrazena procentuálním součinitelem, po kterou je šroub zatěžován. V normě ISO 3408-5 jsou uvedeny dva typy trvanlivostí, a to nominální a modifikovaná. Modifikovaná trvanlivost zohledňuje navíc technologii a přesnost výroby daných komponent. Trvanlivost je většinou počítána se spolehlivostí 90 %.


Typické zátěžové spektrum kuličkového šroubu a matice s procentuálním součinitelem. (Zdroj: KSK Kuřim). Pro zvětšení klikněte na obrázek.

Momentové parametry KŠM

Pasivní odpor je negativní vlastností všech posuvových mechanismů obráběcích strojů. Hlavním úkolem je snížení pasivního odporu na předepsanou hodnotu normou ISO 3408-3. Hodnota pasivního odporu a tření se vztahuje k velikosti předpětí a otáček daného KŠM. Pasivní odpor je měřen po montáži šroubu bez těsnicích kroužků.


Průběh pasivních odporů na kuličkovém šroubu a matici. Horní křivka značí průběh pasivního odporu v jednom směru a spodní křivka ve druhém směru. Červené čáry ohraničují možný rozsah průběhu. Symetrie v jednom a druhém směru ukazuje jeho správný průběh. (Zdroj: KSK Kuřim). Pro zvětšení klikněte na obrázek.

Účinnost KŠM

Je ovlivněna zejména součinitelem tření mezi kuličkou, maticí a  hřídelí. Součinitel tření je u kuličkových šroubů mnohem příznivější a menší než u šroubu trapézových. Samotná účinnost roste s vyšším úhlem stoupání.


Průběh účinnosti KŠM (zelené křivky) a účinnosti trapézových kluzných šroubů (modré křivky). Znázorněné účinnosti platí pro rotaci šroubu. (Zdroj: KSK Kuřim).

Pro zvětšení klikněte na obrázek.

Struktura výpočtu KŠM

Struktura inženýrských výpočtů, kdy jsou posuzovány jednotlivé technické parametry KŠM, je následující:

a) Výpočet ekvivalentních hodnot otáček a zatížení, které jsou počítány ze zatěžovacího spektra. Hodnoty jsou potřebné pro jednoznačný výpočet únosnosti, trvanlivosti, kritických otáček a kontrolního výpočtu vzpěrné tuhosti KŠM.

b) Výpočet tuhosti. Výpočet je definován normou ISO 3408-4. Pro určení výsledné tuhosti KŠM je nutné zjistit tuhost hřídele a tuhost dráhy kuliček a matice (dvojice matic). Výpočet uvažuje tuhosti matice šroubu, velikost posunutí pro docílení požadovaného předpětí a střední hodnotu pasivního odporu s jeho možným rozsahem podle třídy přesnosti IT.

c) Axiální únosnost KŠM. Výpočet je definován normou ISO 3408-5. Uvádí axiální statickou a dynamickou únosnost KŠM, která je nominální anebo modifikovaná. Do výpočtu nominální únosnosti nejsou vneseny korekční faktory tvrdosti oceli, přesnosti výroby a vlivu prostředí na výrobu oceli.

d) Trvanlivost KŠM. Výpočet je definován normou ISO 3408-5. Je závislý na axiální únosnosti KŠM. Ve výpočtu je vyjádřena trvanlivost jednotlivých matic, matice nebo dvojic matic v předepnutém stavu.

e) Trvanlivost ložisek (uložení) KŠM. Výpočet udávají jednotliví výrobci ložisek.

f) Kritické otáčky KŠM. Výpočet kritických otáček je závislý na velikosti daného šroubu a typu jeho uložení v ložiscích. Z kritických otáček jsou stanoveny dovolené maximální hodnoty otáček šroubu anebo matice, které je schopná konstrukce KŠM přenést.

g) Vzpěrná tuhost KŠM. Výpočet vzpěrné tuhosti šroubu je stanoven na základě délkových rozměrů a způsobů uložení KŠM.

h) Průhyb hřídele. Výpočet průhybu hřídele při maximálních dovolených otáčkách, ze kterého je zjištěna frekvence ohybového kmitání hřídele. Kmitání hřídele má negativní vliv na chod a šroubu a polohování ve stroji.

i) Stanovení velikosti potřebného momentu motoru pro statické i dynamické zatížení posuvové souřadnice. Toto je poslední výpočet, který stanovuje velikost momentu posuvového servomotoru. Taktéž je vypočítána vlastní frekvence této mechatronické soustavy.


Při oboustranném axiálním uložení je vzpěrná délka rovna polovině hodnoty L8. (Zdroj: KSK Kuřim).

Pro zvětšení klikněte na obrázek.

Závěrem

U posuvových soustav je kladen požadavek na vysokou tuhost, velký regulační rozsah, přijatelnou dynamikua a kinematiku a přesnost signálů bez zkreslení a kvalitní regulaci. Kuličkový šroub a matice hrají v této soustavě hlavní roli. Existuje nespočet konstrukčních řešení a provedení této kinematické dvojice. V dalším dílu tohoto miniseriálu se podíváme na moderní způsoby obrábění kuličkových šroubů a matic.

prof. dr. Ing. Jiří Marek, Bc. Milan Nováček

KSK Kuřim

jiri.marek@ks-kurim.cz

www.ks-kurim.cz

KSK Kuřim

Související články
MM Podcast: Každé vítězství má svůj příběh

Olga Girstlová byla v 90. letech nepřehlédnutelnou součástí vznikajícího podnikatelského prostředí tehdejšího Československa. Společně se svým otcem a manželem založili v květnu 1990 společnost GiTy. Vsadili na komoditu s obrovským potenciálem technologického růstu. Po 15 letech manželé Girstlovi však dospěli k rozhodnutí společnost prodat a dále se věnovat jiným komoditám, jako například ekologickému stavitelství. 

CIMT 2021 plně prezenční

Zatímco je celý svět paralyzovaný restrikcemi proti šíření koronaviru covid-19, v Pekingu byl dnes zahájený veletrh obráběcích a tvářecích strojů China International Machine Tool Show CIMT 2021 v plné prezenční formě a téměř shodného rozsahu, jako ročníky předešlé. Ve stejný den a po celý týden, jako Hannover Messe Digital Edition – průmyslový veletrh v plně digitální platformě.

Hannover Messe 2021

Inovace, vytváření sítí a sdílení zkušeností ve věku průmyslové transformace – to jsou klíčová motta, která představují letošní ročník digitálního Hannover Messe, na kterém více než 1 800 vystavovatelů představí svá řešení pro výrobu a energetické systémy budoucnosti. Od umělé inteligence po robotiku, od ochrany klimatu po vodík. Nejdůležitější světový průmyslový veletrh plní svoji roli jako inovační a síťová platforma a vytváří uprostřed koronové pandemie globální platformu pro výměnu zkušeností v době průmyslové transformace.

Související články
MM Podcast: Glosa - God Save the Queen

V naivní představě ekonomického perpetuum mobile zaměstnáváme v poměru k reálné ekonomice nejvyšší počet lidí ve státní a veřejné správě v rámci nejrozvinutějších zemí OECD. Rakovinotvorný rozbujelý a nevýkonný úřednický aparát, vědomě bojkotující vznik e-státu, dokonale paralyzuje správu věcí veřejných. A jeho solidarita s aktuálně zdecimovaným privátním sektorem? Home office na 100 % mzdy, její valorizace, statisícové odměny na MF za ušetřené miliardy (…). 

Související články
V hlavní roli strojař

Fakulta strojní VŠB-TUO se pro letošní rok v rámci náborové kampaně vrací k úspěšné sérii V hlavní roli strojař. Kampaň komunikuje myšlenku, že strojaři jsou hvězdy hrající hlavní roli v moderním světě. Jejím cílem je zlepšit vnímání oboru strojírenství, posílit brand fakulty, a samozřejmě také nalákat uchazeče ke studiu strojařiny.

Chytrá kombinace systémů

Vývoj obráběcích technologií v minulém století nabral na obrátkách. Dnes jsme tuto technologii dotáhli téměř k dokonalosti – jsme schopni vyrobit předměty libovolných tvarů v přesnostech na tisíciny milimetru. Dalo by se říct, že pro zlepšení zde už příliš prostoru nezbývá, přesto nás přední výrobci obráběcích strojů a nástrojů pravidelně přesvědčují o opaku. Progresivní a inovativní přístup společnosti Ceratizit je toho jen dalším důkazem. Nedávno na trh uvedla přesnou vyvrtávací hlavu Komflex z produktové řady Komet, která umožňuje automatickou korekci průměru v případě vyvrtávání přesných otvorů. Jak to nástroj dokáže, upřesňuje v následujícím rozhovoru technický ředitel společnosti Ceratizit Česká republika Ing. Jan Gryč.

MSV ve znamení materiálů i technologií

Všichni, kdo máme něco společného se strojírenstvím, pevně věříme, že se v letošním roce opět otevřou brány brněnského výstaviště pro Mekku strojařů z celého světa – Mezinárodní strojírenský veletrh. Na MSV se letos, mimo lidi z dalších oborů, setkají i výrobci plastů a též špičkových zařízení pro plastikářskou výrobu. Na naše otázky odpovídají Pavel Tuláček, jednatel společnosti Gorilla Machines, a David Svoboda, jednatel Sumitomo (SHI) Demag Plastics Machinery Česko.

Aditivně s nadzvukovou rychlostí

Společnost Hermle je známá především pro svá přesná pětiosá obráběcí centra a nadstandardní servis. Už málokdo ví, že vyvinula také stroj pro aditivní výrobu kovových dílů. Přestože je i tato technologie založena na postupném vrstvení kovového prášku na součást, nedochází zde ke spékání prášku laserovým paprskem, ale kovový prášek je tryskou doslova nastřelován na díl nadzvukovou rychlostí. Na detaily jsme se zeptali technického zástupce společnosti Hermle Pavla Němečka.

Názorové fórum odborníků

Respondenty jsme požádali o jejich názor na podobu budoucích technologií. Současná situace přinesla mnoho omezení, mezi jinými postihla také dodavatelské řetězce, znemožnila včasné dodávky do výrobních podniků a přinesla vyšší nároky na bezpečnost zaměstnanců. Jaké nové technologie podle vás mají v současné situaci největší potenciál se prosadit?

Svařování mědi pomocí vláknového laseru

Rychlý rozvoj v oblasti elektromobility vede ke zvýšení poptávky po svařování mědi. To, co ji činí pro danou aplikaci ideální (tj. vysoká elektrická a tepelná vodivost), ji zároveň činí obtížně svařitelnou konvenčními vláknovými lasery. Díky vyšší efektivitě, zhruba dvojnásobné, někteří výrobci zkoušejí používat zelené pevnolátkové lasery. Výsledkem je stabilnější a méně citlivý proces, než jaký byl možný u standardních vláknových laserů.

Procesně stabilní zpracování recyklátů

Do roku 2025 si Evropská unie klade za cíl ročně více než zdvojnásobit používání recyklátů při výrobě plastových výrobků [1, 2]. K dosažení tohoto cíle jsou kromě závazku firem působících na trhu a vyšší kapacity při zpracování plastového odpadu zapotřebí především nové technologie zpracování. Recykláty je nutné používat v daleko větší míře a v ještě vyšších poměrech. S novými procesy vstřikování na jedné straně a inteligentní podporou na straně druhé sleduje výrobce vstřikovacích strojů Engel různé a často velmi slibné přístupy. Výroba boxů a kontejnerů ukazuje na velký potenciál.

Uplatnění kovového 3D tisku

Společnost Misan z Lysé nad Labem se aditivními technologiemi kovových dílů zabývá a tato zařízení v České republice distribuuje už osm let. Dalo by se říct, že je jedním z průkopníků s těmito technologiemi na českém trhu. Z toho pochopitelně vyplývají také její bohaté zkušenosti s touto relativně mladou výrobní disciplínou. Na otázky, kde tyto technologie nacházejí uplatnění a v jakých oblastech mohou vyniknout, jsme se ptali aplikačního inženýra pro kovové aditivní technologie Jana Hudce.

Aditivní výroba velkých dílů

Porto patří k největší průmyslové oblasti Portugalska. Od roku 1956 zde sídlí přední světový výrobce strojů technologie tváření – společnost Adira.

Fórum výrobních průmyslníků

Jaké zásadní problémy vám současná doba přináší do chodu firmy, jak se je snažíte řešit a s jakým výsledkem?

Předplatné MM

Dostáváte vydání MM Průmyslového spektra občasně zdarma na základě vaší registrace? Nejste ještě členy naší velké strojařské rodiny? Změňte to a staňte se naším stálým čtenářem. 

Proč jsme nejlepší?

  • Autoři článků jsou špičkoví praktici a akademici 
  • Vysoký podíl redakčního obsahu
  • Úzká provázanost printového a on-line obsahu ve špičkové platformě

a mnoho dalších benefitů.

... již 25 let zkušeností s odbornou novinařinou

      Předplatit