Témata
Reklama

Kuličkové šrouby a matice ve stavbě CNC obráběcích strojů, část 4.

V současné době se jako jedna z několika možných alternativ využívá ve stavbě obráběcích center pro realizaci přímočarých posuvů elektromechanická posuvová soustava tvořená servomotorem s kuličkovým šroubem a maticí. Princip kuličkového šroubu a matice je znám více než sto let. V tomto seriálu vás krok za krokem provedeme zajímavým světem tohoto typu pohybových (polohovacích) šroubů.

Díly
Prof. Jiří Marek

Je profesorem na Ústavu výrobních strojů, systémů a robotiky FSI VUT v Brně. Zastával manažerské pozice ve výrobních společnostech Toshulin, KŠ Kuřim a TOS Kuřim. V praktické a pedagogické činnosti je zaměřen především na konstrukci obráběcích strojů a obráběcích center pro rotační i nerotační obrobky, teorii konstrukčního procesu a životního cyklu produktu a v neposlední řadě na systémovou metodologii. Jeho dlouholetou snahou je spojovat teorii s praxí do vzájemně se respektujícího celku. Je členem řady odborných organizací, členem redakční rady MM Průmyslového spektra a spoluzakladatelem MM Science Journal. Je autorem celé řady monografií, mj. i legendární knižní edice Konstrukce CNC obráběcích strojů (MM publishing).

Ve čtvrtém pokračovaní se budeme zabývat nastíněním souvislostí mezi technickými parametry a výpočty kuličkových šroubů a matic.

Reklama
Reklama

Technické parametry KŠM

Vzhledem k tomu, že kuličkový šroub a matice (KŠM) jsou důležité součásti pohybové osy každého CNC obráběcího stroje, musejí být známy technické parametry, které budou reflektovat mnohdy velmi komplikované provozní podmínky. Strukturu technických parametrů u každého KŠM tvoří:

• jmenovitý průměr a jeho stoupání;
• otáčkový faktor;
• únosnost;
• tuhost;
• trvanlivost;
• pasivní odpor;
• účinnost.

Geometrické parametry KŠM

Hlavními geometrickými parametry KŠM jsou jeho jmenovitý průměr a stoupání závitu. Na rozsahu těchto dvou parametrů závisí axiální zatížení šroubu a s ním spjatá vzpěrná tuhost. Velikost jmenovitého průměru ovlivní maximální otáčky šroubu a společně s profilem závitu i průměrem kuličky udává tzv. průměr středů kuliček, na kterém je přenášena právě axiální síla. Hodnota velikosti tohoto průměru je také spojena s krouticím momentem na šroubu. Axiální síla je přímo úměrná krouticímu momentu a nepřímo úměrná stoupání.


Závislost axiální síly na stoupání při jednotkovém krouticím momentu na hřídeli kuličkového šroubu. (Zdroj: KSK Kuřim). Pro zvětšení klikněte na obrázek.

Kinematické parametry KŠM

Otáčkový faktor je udáván jako součin průměru hřídele šroubu a jeho dovolených otáček. Výrazně ovlivňuje rychlosti přesouvaných částí obráběcího stroje. Jeho velikost je dána hlavně typem převodu kuliček. Pro vysoké otáčkové faktory je nutné, aby byly dráhy kuliček v maticích a převodnících co nejplynulejší a přechody navazovaly co možná nejpřesněji. Firma KSK Kuřim vyrábí několik typů převodníků pro interní a externí převody kuliček.

Silové parametry KŠM

U KŠM je důležitá tzv. statická a dynamická únosnost. Hodnota těchto únosností se odvíjí od průměru kuličky, profilu závitu, úhlu stoupaní závitu, úhlu dosedu kuličky v matici a šroubu a dále ji ovlivňuje počet pracovních závitů matice. Poloměr profilu závitu hřídele nebo matice k průměru kuličky udává tzv. součinitel dosedu. Podle normy ISO 3408-5 se obvykle rovná 0,55.

Celková tuhost (poddajnost) KŠM závisí na montáži, způsobu uložení a dále na:

• hřídeli šroubu (průměr, průměr středů kuliček, úhel dosedu kuličky, délka, druh materiálu);
• kuličkové dráze šroubu (počet pracovních závitů, předpětí, průměr kuliček, počet zatížených kuliček v dráze, průměr středů kuliček, úhel dosedu kuličky, úhel stoupání);
• matici (průměr otvoru, vnější průměry matice, tuhost kuličkové dráhy matice);
• uložení konců hřídele v ložiskách (provedení konců, typ ložisek, velikost průměrů).


Poddajnostní model posuvové souřadnice s kuličkovým šroubem a maticí.

Pro zvětšení klikněte na obrázek. (Zdroj: KSK Kuřim)

CU – poddajnost uložení ložiska [m.N-1]
C
L – poddajnost ložiska [m.N-1]
CS – poddajnost šroubu [m.N-1]
CUM – poddajnost uložení matice ve stole [m.N-1]
CM – poddajnost matice [m.N-1]

Trvanlivost je určována ze zatěžovacího spektra sil působících na KŠM. Silové spektrum je složeno z axiálních zátěžných sil při určitých otáčkách v daném času. Doba působení, po kterou je šroub zatěžován, může být nahrazena procentuálním součinitelem, po kterou je šroub zatěžován. V normě ISO 3408-5 jsou uvedeny dva typy trvanlivostí, a to nominální a modifikovaná. Modifikovaná trvanlivost zohledňuje navíc technologii a přesnost výroby daných komponent. Trvanlivost je většinou počítána se spolehlivostí 90 %.


Typické zátěžové spektrum kuličkového šroubu a matice s procentuálním součinitelem. (Zdroj: KSK Kuřim). Pro zvětšení klikněte na obrázek.

Momentové parametry KŠM

Pasivní odpor je negativní vlastností všech posuvových mechanismů obráběcích strojů. Hlavním úkolem je snížení pasivního odporu na předepsanou hodnotu normou ISO 3408-3. Hodnota pasivního odporu a tření se vztahuje k velikosti předpětí a otáček daného KŠM. Pasivní odpor je měřen po montáži šroubu bez těsnicích kroužků.


Průběh pasivních odporů na kuličkovém šroubu a matici. Horní křivka značí průběh pasivního odporu v jednom směru a spodní křivka ve druhém směru. Červené čáry ohraničují možný rozsah průběhu. Symetrie v jednom a druhém směru ukazuje jeho správný průběh. (Zdroj: KSK Kuřim). Pro zvětšení klikněte na obrázek.

Účinnost KŠM

Je ovlivněna zejména součinitelem tření mezi kuličkou, maticí a  hřídelí. Součinitel tření je u kuličkových šroubů mnohem příznivější a menší než u šroubu trapézových. Samotná účinnost roste s vyšším úhlem stoupání.


Průběh účinnosti KŠM (zelené křivky) a účinnosti trapézových kluzných šroubů (modré křivky). Znázorněné účinnosti platí pro rotaci šroubu. (Zdroj: KSK Kuřim).

Pro zvětšení klikněte na obrázek.

Struktura výpočtu KŠM

Struktura inženýrských výpočtů, kdy jsou posuzovány jednotlivé technické parametry KŠM, je následující:

a) Výpočet ekvivalentních hodnot otáček a zatížení, které jsou počítány ze zatěžovacího spektra. Hodnoty jsou potřebné pro jednoznačný výpočet únosnosti, trvanlivosti, kritických otáček a kontrolního výpočtu vzpěrné tuhosti KŠM.

b) Výpočet tuhosti. Výpočet je definován normou ISO 3408-4. Pro určení výsledné tuhosti KŠM je nutné zjistit tuhost hřídele a tuhost dráhy kuliček a matice (dvojice matic). Výpočet uvažuje tuhosti matice šroubu, velikost posunutí pro docílení požadovaného předpětí a střední hodnotu pasivního odporu s jeho možným rozsahem podle třídy přesnosti IT.

c) Axiální únosnost KŠM. Výpočet je definován normou ISO 3408-5. Uvádí axiální statickou a dynamickou únosnost KŠM, která je nominální anebo modifikovaná. Do výpočtu nominální únosnosti nejsou vneseny korekční faktory tvrdosti oceli, přesnosti výroby a vlivu prostředí na výrobu oceli.

d) Trvanlivost KŠM. Výpočet je definován normou ISO 3408-5. Je závislý na axiální únosnosti KŠM. Ve výpočtu je vyjádřena trvanlivost jednotlivých matic, matice nebo dvojic matic v předepnutém stavu.

e) Trvanlivost ložisek (uložení) KŠM. Výpočet udávají jednotliví výrobci ložisek.

f) Kritické otáčky KŠM. Výpočet kritických otáček je závislý na velikosti daného šroubu a typu jeho uložení v ložiscích. Z kritických otáček jsou stanoveny dovolené maximální hodnoty otáček šroubu anebo matice, které je schopná konstrukce KŠM přenést.

g) Vzpěrná tuhost KŠM. Výpočet vzpěrné tuhosti šroubu je stanoven na základě délkových rozměrů a způsobů uložení KŠM.

h) Průhyb hřídele. Výpočet průhybu hřídele při maximálních dovolených otáčkách, ze kterého je zjištěna frekvence ohybového kmitání hřídele. Kmitání hřídele má negativní vliv na chod a šroubu a polohování ve stroji.

i) Stanovení velikosti potřebného momentu motoru pro statické i dynamické zatížení posuvové souřadnice. Toto je poslední výpočet, který stanovuje velikost momentu posuvového servomotoru. Taktéž je vypočítána vlastní frekvence této mechatronické soustavy.


Při oboustranném axiálním uložení je vzpěrná délka rovna polovině hodnoty L8. (Zdroj: KSK Kuřim).

Pro zvětšení klikněte na obrázek.

Závěrem

U posuvových soustav je kladen požadavek na vysokou tuhost, velký regulační rozsah, přijatelnou dynamikua a kinematiku a přesnost signálů bez zkreslení a kvalitní regulaci. Kuličkový šroub a matice hrají v této soustavě hlavní roli. Existuje nespočet konstrukčních řešení a provedení této kinematické dvojice. V dalším dílu tohoto miniseriálu se podíváme na moderní způsoby obrábění kuličkových šroubů a matic.

prof. dr. Ing. Jiří Marek, Bc. Milan Nováček

KSK Kuřim

jiri.marek@ks-kurim.cz

www.ks-kurim.cz

KSK Kuřim

Reklama
Související články
Ozubené řemeny v pohonech ekologických taxi člunů

Britská firma vyvinula hybridní pohon pro 550 vodních taxíků pro Benátky. Kombinace dieselového motoru a elektromotoru zde snižuje hluk, emise i náklady, přičemž vysoce výkonný řemen Synchrochain Carbon umožňuje použití kompaktního motoru s nízkou hmotností.

Kuličkové šrouby a matice ve stavbě CNC obráběcích strojů, část 3.

V současné době se jako jedna z několika možných alternativ využívá ve stavbě obráběcích center pro realizaci přímočarých posuvů elektromechanická posuvová soustava tvořená servomotorem s kuličkovým šroubem a maticí.

Kuličkové šrouby a matice ve stavbě CNC obráběcích strojů, část 2.

V současné době se jako jedna z několika možných alternativ využívá ve stavbě obráběcích center pro realizaci přímočarých posuvů elektromechanická posuvová soustava tvořená servomotorem s kuličkovým šroubem a maticí. Princip kuličkového šroubu a matice je znám více než sto let. V tomto seriálu vás krok za krokem provedeme zajímavým světem tohoto typu pohybových šroubů. Ve druhém pokračovaní se budeme zabývat konstrukcí vlastního kuličkového šroubu a matice a představíme jediného českého výrobce kuličkových šroubů a matic.

Související články
Správně kalkulované pohony strojů bez bolesti zubů

V minulém čísle zmiňoval ve svém rozhovoru k 10. výročí založení firmy majitel TAT - pohonová technika Ing. Matthias Mayer silné komodity, které firma obzvláště v oblasti převodovek - hlavně těch přesných - zákazníkovi nabízí. Partnery jsou zde již posledně zmiňované německé firmy Atlanta Antriebssysteme, Neugart a francouzská firma Redex. Vedle přesných převodovek zajímá zákazníky i velmi široká paleta ozubených tyčí - jak kvalitou, přesností nebo rozměry.

Reklama
Reklama
Reklama
Reklama
Související články
Novinky ve světě pohonů

V tomto čísle se představí další novinky obchodních partnerů společnosti TAT - pohonová technika, německé firmy Neugart a italské firmy P.E.I. Obě firmy patří se svými produkty ke špičkovým výrobcům na světovém trhu.

Pohony nejen pro obráběcí stroje

Společnost TAT Technom Antriebstechnik GmbH byla založena v rakouském Linci v roce 1988 a během prvních 10-ti let se velmi úspěšně zabydlela na rakouském trhu, kdy se se svými produkty jako např. přesnými převodovkami, ozubenými tyčemi a dalšími pohonovými prvky i podle výkresů zákazníka stala vůdcem na zdejším trhu mechanické pohonové techniky.

Kuličkové šrouby a matice ve stavbě CNC obráběcích strojů, část 5.

V současné době se jako jedna z několika možných alternativ využívá ve stavbě obráběcích center pro realizaci přímočarých posuvů elektromechanická posuvová soustava tvořená servomotorem s kuličkovým šroubem a maticí. Princip kuličkového šroubu a matice je znám více než sto let. V tomto seriálu vás krok za krokem provedeme zajímavým světem tohoto typu pohybových (polohovacích) šroubů.

Plný výkon s poloviční energií

Vysoká úspora energie při dodržení maximální funkcionality a s použitím osvědčených bezpečnostních prvků: tyto požadavky na nové řešení pohonu ohraňovacího lisu dokázal Rexroth realizovat s pomocí hydraulického pohonu s otáčkově řízenými čerpadly - Sytronix.

Trendy ve světě přesné měřicí techniky

Požadavky kladené na kontrolu kvality se rok od roku stále zvyšují. S tímto trendem se musejí vypořádat všichni výrobci měřicí techniky. Shodně je tomu i u firmy Mitutoyo, která se snaží šíří svého sortimentu maximálně vyhovět požadavkům pro dílenskou kontrolu, měrové laboratoře i procesní kontrolu, ale zároveň neopomíjí současný trend - Průmysl 4.0 a IoT - požadavek na inteligentní komunikativní měřidla a přístroje.

Chytré stroje přivádějí továrny k životu

Bezpečné balicí stroje připojené k Ethernetu zvyšují produktivitu, zlepšují flexibilitu, snižují komplexnost konstrukce a řeší problémy pracovníků v provozu.

Nanovlákenná membrána v oknech ochrání stroje i pracovníky

Zatímco o smogu v ulicích se vedou časté debaty, znečištěný vzduch v interiéru patří k opomíjeným tématům. A to i přesto, že podle Světové zdravotnické organizace stojí život 4,3 milionu lidí ročně a v průmyslových objektech ohrožuje jak zdraví pracovníků, tak samotný provoz. Díky rozvoji moderních technologií nyní interiér účinně ochrání nanovlákenná okenní membrána.

Je zaškrabávání nezastupitelná metoda?

V minulém vydání jsme uvedli 1. díl pohledu do minulosti i současnosti řemeslné výroby obráběcích strojů. Nyní vám přinášíme pokračování tohoto článku o unikátní metodě – technologii zaškrabávání.

Na požadované velikosti již nezáleží

Firma Kuličkové šrouby Kuřim, a. s., je dlouholetým výrobcem vysoce kvalitních kuličkových šroubů a pro spokojenost svých zákazníků každým rokem posouvá svoji úroveň o krok dál.

Kompozitní galvanické povlaky

Stále se zvyšující požadavky na vlastnosti povrchů urychlily vývoj slitinových povlaků kombinovaných s povlaky kompozitními, čímž se vzájemně kombinují a rozšiřují výhody a možnosti nových povlaků.

Reklama
Předplatné MM

Dostáváte vydání MM Průmyslového spektra občasně zdarma na základě vaší registrace? Nejste ještě členem naší velké strojařské rodiny? Změňte to a staňte se naším stálým čtenářem. 

Proč jsme nejlepší?

  • Autoři článků jsou špičkoví praktici a akademici 
  • Vysoký podíl redakčního obsahu
  • Úzká provázanost printového a on-line obsahu ve špičkové platformě

a mnoho dalších benefitů.

... již 25 let zkušeností s odbornou novinařinou

      Předplatit