Témata
Reklama

Komplexní modelování obráběcích strojů

Vývoj obráběcích strojů se snaží vyhovět trvale rostoucím nárokům na vysokou efektivitu a přesnost výroby. K tomu, aby bylo možné již ve fázi návrhu stroje účinně optimalizovat jeho jednotlivé komponenty, je potřeba, na rozdíl od dnes běžného přístupu ke konstrukci strojů, uvažovat provázané spolupůsobení více různých účinků.

Jan Smolík

Je klíčovou osobou na Ústavu výrobních strojů a zařízení Fakulty strojní ČVUT v Praze. Společně s prof. Houšou zde spoluzakládal Výzkumné centrum pro strojírenskou výrobní techniku a technologii (RCMT). Následně zde vedl Centrum kompetence a nyní Národní centrum kompetence, jehož je ústav spoluřešitelem. Jeho specializací jsou obráběcí stroje, se zaměřením na nové konstrukce a byznys modely.

Matěj Sulitka

Zástupce vedoucího pro rozvoj spolupráce Ústavu výrobních strojů a zařízení a Výzkumného centra pro strojírenskou výrobní techniku a technologii (RCMT) na ČVUT v Praze, fakultě strojní. Vedoucí skupiny Modelování a simulace a odborný garant výzkumného tématu Digitální dvojčata strojů a procesů. Od svého nástupu do RCMT v roce 2005 se zaměřuje zejména na výpočetní modelování a optimalizaci stavby obráběcích strojů, dynamické chování strojů, simulace CNC obrábění a interakci stroj – proces. Je úspěšným řešitelem mnoha projektů spolupráce s průmyslem. Je také vyhledávaným designérem tuzemských výrobců obráběcích strojů

Spojení modelu regulace pohonů s komplexním modelem mechanické části stroje je důležitým nástrojem pro účinnější proces návrhu a optimalizace pohonů, resp. celého stroje. Pomocí propojených simulací je možné již ve fázi návrhu stroje optimalizovat strukturu stroje, jejíž dynamické vlastnosti rozhodujícím způsobem ovlivňují možnost optimálního naladění regulace pohonů.
Reklama
Reklama
Reklama

Propojené simulace dynamiky struktury stroje a regulace pohonu

Při navrhování pohonů je snahou docílit co největší velikosti propustného pásma polohové smyčky, jež se upravuje velikostí rychlostního zesílení Kv regulátoru polohy. Dosažená hodnota Kv bývá považována za míru kvality pohonu, která ovlivňuje mnoho rozhodujících charakteristik stroje. Hlavním omezujícím faktorem naladění Kv je zpravidla mechanická stavba pohonu a především vlastnosti připojené struktury stroje. Cílem propojených simulací je vytvořit simulaci výměny účinků mezi mechanickou strukturou a regulací pohonu.
Modelování regulační smyčky pohonu a její svázání s mechanickým modelem stroje...
Nejběžnějším typem regulace pohonů ve výrobních strojích je kaskádní regulace. Tvoří ji proudová, rychlostní a polohová smyčka. Tento typ regulace je používán jak pro regulaci pohonů s kuličkovými šrouby, tak s přímými motory.
Mechanická část pohonu s kuličkovým šroubem a s připojenou strukturou stroje musí být v regulační smyčce popsána přenosem mezi krouticím momentem a úhlovou rychlostí pro uzavření rychlostní zpětné vazby, resp. dále přenosem mezi polohou a natočením pro uzavření polohové vazby smyčky.
Systém mechaniky pohonu a stroje představuje obecně komplexní spojitý systém. Klasický přístup k modelování však tento systém nahrazuje pouze souborem soustředěných hmot a ideálních pružin, kterými je vytvořen model pohonu. Struktura stroje je buďto zcela zanedbána, nebo zjednodušena pouze na hmotný bod. Uvedený způsob modelování tak předpokládá, že pohybující se struktura stroje má nekonečnou tuhost.
S výjimkou speciálních zkušebních stavů, u nichž pohybové osy posouvají zátěží se soustředěnou hmotností, není tento předpoklad splněn. Stroj, stejně tak i poddajné prvky pohonu musí být modelovány jako pružná tělesa a takto sestavený popis mechaniky vložen do modelu schématu regulace.
Model regulace komplexního mechanického systému...
Matematický popis pružných těles standardně využívá metody konečných prvků (MKP), která je k dispozici v řadě komerčních programů. Dynamické chování složitých MKP modelů není ovšem možno již v modelu regulační smyčky jednoduše popsat pomocí přenosových funkcí v Laplaceově oblasti. Využít lze jiného způsobu transformace, kterým je přepis do stavového prostoru. Schéma regulační smyčky pohonu s vloženým blokem popisu stavového prostoru ukazuje obr. 1. Na vstupu do zobrazeného bloku je působení krouticího momentu a na výstupu poloha suportu a natočení na motoru. Uvedené schéma modelu regulace navíc zohledňuje reálný způsob řízení pohonu, které se odehrává v diskrétní rovině. Přenosy regulátorů jsou zapsány v diskrétním tvaru a stejně tak získání rychlosti ze snímače polohy je založeno na algoritmu diskrétní derivace, tzv. Z-transformaci.
Přepis chování mechanické struktury stroje a pohonu do stavového prostoru lze realizovat pomocí metody tzv. systému více poddajných těles, anglicky označovaného jako Flexible Multi-Body System. Jednotlivá poddajná tělesa jsou modelována pomocí MKP, přičemž poddajné vazby mezi tělesy jsou nahrazeny kombinovanými prvky pružina-tlumič. Pomocí kinematických vazeb lze sestavit rovněž model pohonu s kuličkovým šroubem. Systémy více těles je možno vytvářet např. v programu ADAMS/View, do něhož jsou importovány z jiného MKP programu již hotové MKP modely těles s předem definovanými přípojnými body.
Studie propojených simulací mechanické struktury strojů a regulační smyčky pohonů...
Metodika vytváření systému více poddajných těles byla vyzkoušena na příkladu měřicího stavu s pohonem kuličkovým šroubem. Schéma stavu a jeho model jako diskretizovaný systém více těles ukazuje obr. 2. Model kuličkového šroubu je vysíťován MKP prvky, ostatní části pohonu jsou modelovány pomocí tuhých těles a poddajných vazeb mezi nimi. Na základě takto sestaveného modelu mechaniky pohonu byl vytvořen popis do stavového prostoru a ten v podobě bloku vložen do modelu regulační smyčky, vytvořeného v prostředí Matlab/Simulink.
Experimentálně byl zavedením pásmového bílého šumu do rychlostní smyčky získán přenos rychlostní smyčky jako poměr mezi rychlostí skutečnou a žádanou. Odpovídající přenos je vyhodnocován i z výpočetní simulace regulační smyčky, která byla sestavena na základě výše popisovaných diskrétních algoritmů. Obr. 3. ukazuje porovnání frekvenčních přenosů (simulace červeně; experiment černě). Je vidět, že propad v blízkosti frekvence 80 Hz je simulačním modelem určen velmi přesně, stejně tak jako i chování při frekvencích vyšších.
Jiný příklad simulace vychází ze struktury reálného navrhovaného stroje jednoho z českých výrobců, jehož pohony jsou realizovány rovněž pomocí kuličkových šroubů. Stavba stojanu stroje je charakterizována uzavřenou O-konstrukcí, která je orientována kolmo na pohybovou osu X. Modální analýzou stojanu byl zjištěn první vlastní tvar kmitání, který se vyznačuje ve směru osy X pohybem podobným čtyřkloubovému paralelogramovému mechanismu. Při návrhu pohonů stroje byl kladen požadavek na jejich optimalizaci s cílem dosažení co největšího použitelného zesílení v polohové vazbě Kv, s nímž, jak je možno dokázat, přímo souvisí první propad ve frekvenční charakteristice přenosu mechaniky. Obr. 4 ukazuje výsledky přenosu získané na základě mechanického modelu pohonu s náhradou stojanu stroje jednou soustředěnou hmotou (černě), resp. jeho MKP modelem (modře). MKP model stojanu nezahrnoval tlumení. Je zřetelně vidět posun prvního frekvenčního propadu směrem dolů při použití MKP modelu stojanu stroje, který je způsoben poddajností stojanu. Díky nasazení komplexního modelu mohly být zpřesněny výsledky optimalizační úlohy pohonu a formulovány realitě bližší odhady pro dosažitelné zesílení polohové vazby Kv. Výsledky vedly také k dalším reálným zásahům do konstrukce pohybové osy a pohonu.

Modelování smíšených teplotně-mechanických úloh

Standardní MKP úloha se obvykle řeší v rámci jediné fyzikální oblasti. Může se jednat o úlohu mechanickou, teplotní, elektromagnetickou atd. V mnoha případech je však potřeba modelovat problém komplexnější, který zasahuje do více oblastí.
Typickým případem je úloha teplotních deformací. Řešením teplotní MKP úlohy (s teplotními okrajovými podmínkami) je získáno teplotní pole ve zkoumané součásti a to je importováno mechanickou MKP úlohou (s mechanickými okrajovými podmínkami), která provede teplotní expanzi při uvažování dalších mechanických vlivů. Výsledkem této tzv. nezávislé smíšené úlohy je teplotní pole, deformovaný tvar a napjatost součásti. Tímto způsobem je možné řešit jak úlohu stacionární (jediné řešení v tepelné rovnováze), tak úlohu nestacionární, sledující teplotní pole společně s mechanickým stavem v čase. Základním předpokladem je, aby teplotní okrajové podmínky byly nezávislé na okamžitém mechanickém stavu součásti.
Jsou však situace, a je jich většina, kdy tento předpoklad použít nelze. Ekvivalentem k příkladu popsanému v předchozím odstavci je problém teplotní stability. Tato tzv. závislá smíšená úloha je řešitelná pomocí naprogramované sekvence teplotních a mechanických MKP úloh doplněných o předpis pro aktualizaci tepelných zdrojů. Schéma výpočtu je patrné z obr. 5. Pokud je časový interval pro teplotní řešení dostatečně krátký a předpisy pro aktualizaci tepelných zdrojů dostatečně přesné, lze takto simulovat jakkoliv provázané děje.
Konkrétním případem je rotační uložení na valivých ložiscích, kdy teplo produkované ložiskem přímo závisí na jeho mechanickém stavu. Ten je ovlivněn jak vnějšími silami, tak změnou vnitřních sil (předpětí) v důsledku teplotní roztažnosti všech zúčastněných součástí. Popsaným způsobem byl řešen příklad teplotní stability vysokorychlostní, pevně předepjaté dvouložiskové sestavy. Na obr. 6 jsou uvedeny průběhy předpětí v čase pro různé otáčky, řešené popsaným způsobem modelování závislé smíšené úlohy.

Závěr

Propojené, resp. smíšené simulace zprostředkovávají kvalitativně vyšší stupeň popisu chování mechanických struktur výrobních strojů. Navrhování moderních strojů pokročilých koncepcí bude ve stále větší míře vyžadovat zohlednění spolupůsobení jevů více fyzikálních oblastí. Ve vzdálenějším výhledu jsou propojené simulace prvním krokem k vytvoření tzv. virtuálního prototypu stroje, na němž bude možné simulovat celkové, realitě se blížící chování stroje se zahrnutím všech podstatných vlivů. Problematikou se v rámci současného výzkumného programu zabývá VCSVTT.
Tyto výsledky byly získány za finančního přispění Ministerstva školství, mládeže a tělovýchovy ČR v rámci podpory projektu výzkumu a vývoje 1M684077000.
Ing. Matěj Sulitka, PhD.
Ing. Jan Veselý
Ing. Tomáš Holkup
Ing. Jan Smolík
VCSVTT
Reklama
Vydání #12
Firmy
Související články
Pohodlné upínání magnetem

Pokud jde o úsporu času při seřízení a upnutí obrobků bez deformace, je elektricky aktivovaná technologie permanentních magnetů považována za špičkový systém. S trochou konstrukční zručnosti mohou být během sekundy a bez deformace upnuty a z pěti stran obrobeny především velkoformátové díly. Ani v oblasti standardních modulů nezůstává vývoj bez odezvy. Moderní magnetické upínací desky umožňují optické nebo automatizované monitorování upínacího procesu.

Strojírenské podniky v době pandemie

Pandemie koronaviru uzavřela hranice naší republiky a zahraniční pracovníci se nedostanou do zaměstnání. Řada domácích zaměstnanců musela nastoupit do karantény. Mnoho českých strojírenských podniků se tak dostalo do nemalých problémů. Firma Grumant hledala recept, jak se takovým problémům vyhnout nebo alespoň minimalizovat jejich následky.

Přesnost zvyšující produktivitu

Zakoupení obráběcího centra Pama umožnilo společnosti Tajmac-ZPS zvýšit nejen její celkovou produktivitu, ale také geometrickou přesnost při výrobě důležitých komponent pro její vícevřetenové automaty.

Související články
Prediktivní diagnostika přesnosti CNC strojů

Jak přesný je náš stroj? Můžeme jeho parametry nějak zlepšit? Je stále ještě ve stavu, který předpokládáme? Často je obráběcí stroj pro uživatele černou skříňkou, která v optimálním případě produkuje shodné výrobky. Nemusí to tak zůstat a stav strojů lze i cíleně zlepšovat.

Reklama
Reklama
Reklama
Reklama
Související články
Kloubový robot uvnitř stroje

V oboru obráběcích strojů není potřeba japonskou společnost Okuma podrobně představovat. Je známá svým širokým sortimentem soustružnických, frézovacích a brousicích číslicově řízených obráběcích strojů. Nyní na trh přináší vlastní automatizační řešení v podobě robota Armroid.

Pro větší efektivitu ve výrobě

Spolupráce mezi výrobcem obráběcích strojů Hurco a dodavateli automatizovaných nakládacích systémů má za následek vyšší produktivitu a větší výnosy. Automatizované nakládání umožňuje rozšíření kapacity v kusové a malosériové výrobě bez potřeby dalšího personálu pro obsluhu strojů. Nakládací roboty je možno také využít v bezobslužných směnách nebo o víkendech.

Vlajková loď pětiosého obrábění

Český výrobce obráběcích strojů Kovosvit MAS v letošním roce slaví úspěch se svojí high-tech produkcí, zejména s pětiosými vertikálními obráběcími centry řady MCU. Tyto stroje se daří firmě umísťovat na náročné trhy Evropské unie i jinde ve světě, cenné reference sbírají především v leteckém průmyslu.

Novinka z varnsdorfské líhně

Přední evropský výrobce obráběcích strojů, TOS Varnsdorf, letos představil nečekanou novinku, která významně rozšiřuje nabídku výkonných obráběcích strojů z varnsdorfské líhně.

Československá stopa u nového rekordu

Nový rekord počtu návštěvníků jsme zaznamenali na letošním technologickém setkání WFL Millturn Technologies.

Optimalizace soustružení korozivzdorných ocelí

Použití korozivzdorných ocelí pro inženýrské aplikace vždy do určité míry vedlo k technickému paradoxu. Zatímco konstruktéři jsou nadmíru spokojeni s tím, jaké pevnostní vlastnosti a korozní odolnost tyto běžně používané materiály nabízejí, výrobní inženýři už jsou asi méně okouzleni jejich typickým deformačním zpevňováním a všeobecně špatnou obrobitelností. Avšak průmyslovými odvětvími, jako jsou výroba čerpadel a ventilů, výroba zařízení pro ropný a plynárenský průmysl, automobilový a letecký průmysl, jsou součásti z korozivzdorných ocelí výslovně požadovány i nadále.

Plnění požadavků na čistotu ve výrobě

Firma Rosler vyvinula pro výrobce systémů škrticích a výfukových klapek kompletní systém automatizovaného obrábění. Tento systém pokrývá operace od převzetí obrobku po třískovém obrábění přes proces surf finishingu a jemného čištění, nanesení kódu datové matice až po zabalení dílů do KLT obalů a jejich přesun do stohovacích kontejnerů.

Vyvrtávání hlubokých otvorů

V současné době jsou kladeny stále vyšší nároky na nástroje pro obrábění. Čím dál více se obrábí těžkoobrobitelné a různé nestandardní materiály. K tomu jsou obrobky po konstrukční stránce čím dál složitějšími.

Multifunkční obráběcí centra

Tento typ obráběcích center patří do bouřlivě se rozvíjející skupiny CNC obráběcích strojů. Představuje typ obráběcího stroje, který reflektuje rostoucí požadavky uživatelů na obrobení součásti při jednom upnutí. Ve své podstatě jde o CNC stroje sdružující dvě základní operace třískového obrábění, a sice soustružení a frézování, do jednoho stroje. Kromě tohoto atributu mají tyto stroje i jiné vlastnosti, které budeme dále diskutovat.

CNC řízení pro rychlostní a multifunkční obrábění

Výsledek obráběcího procesu v parametrech přesnost/rychlost/povrch je dán mnoha faktory na straně stroje, nástrojů, způsobu programování a upínání, přičemž může existovat i více cest k jednomu stanovenému cíli. V tomto článku bychom se chtěli zaměřit na CNC řídicí systém, který je dnes bezpochyby podstatnou a nenahraditelnou složkou tohoto procesu. Řídicím systémem přitom většinou rozumíme jak vlastní řídicí počítač, tak i pohony os a vřeten a systémy odměřování polohy.

Reklama
Předplatné MM

Dostáváte vydání MM Průmyslového spektra občasně zdarma na základě vaší registrace? Nejste ještě členem naší velké strojařské rodiny? Změňte to a staňte se naším stálým čtenářem. 

Proč jsme nejlepší?

  • Autoři článků jsou špičkoví praktici a akademici 
  • Vysoký podíl redakčního obsahu
  • Úzká provázanost printového a on-line obsahu ve špičkové platformě

a mnoho dalších benefitů.

... již 25 let zkušeností s odbornou novinařinou

      Předplatit